武进区雪堰中心小学校本教研活动记录　　

时　间：　二○一五年三月二日　　　 年  级：　　  四年级　　 　 　　　

地　点：　　大会议室　　       学　科：　　　数　学　　　　　　　

参加对象：杨敏新、秦芳、邵文彬、钱岳新、赵敏杰   　　

中心发言人：赵敏杰　　

研讨内容：平移、旋转和轴对称；认识多位数；三位数乘两位数　　

研讨记录：　　

一、教材分析　　

《平移、旋转和轴对称》　　

数学课程标准要求第一学段的教学，让学生结合实例，感知平移、旋转、轴对称现象。这个目标所指的实例，主要是现实生活中的具体事例，联系实际事例（如电梯的升降、风扇叶片的转动、对折一个图案）可以直观感受物体的平移运动、旋转运动，以及轴对称的平面图形，积累一些有关物体或图形的运动变化的初步体验。本单元继续教学平移、旋转和轴对称，其内容与第一学段有较大的差异。课程标准要求在方格纸上把简单图形水平平移或竖直平移，在方格纸上按顺时针方向或逆时针方向把简单图形旋转90°；通过把图形对折，找到轴对称图形的对称轴，在方格纸上画出轴对称图形的对称轴，或者在方格纸上补全轴对称图形。上述的所有画图与操作活动，其目的都是让学生进一步体会平移、旋转和轴对称的含义，锻炼他们的空间想象能力，发展空间观念。全单元编排五道例题，具体安排如下表：　　

例1   在方格纸上平移简单的图形　　

例2   转杆的顺时针旋转与逆时针旋转　　

例3   在方格纸上把简单图形旋转90°　　

例4轴对称图形的对称轴　　

例5在方格纸上补全一个轴对称图形　　

从表格里可以看到，安排一道例题教学图形的平移，两道例题教学图形的旋转，因为图形旋转是全单元的教学难点。　　

把图形的运动变化都放在方格纸上进行，因为方格纸上的横线互相平行，竖线互相平行，横线和竖线互相垂直，每个方格的大小都相同，有助于图形的水平平移和竖直平移，将图形旋转90°也比较方便。而且，利用相同的小方格容易发现图形的上下对称或左右对称，从而找到轴对称图形的对称轴或补全轴对称图形。教学应充分利用方格纸的特点，降低学生画图的难度，让学生在画图中充分体会图形运动变化的数学含义，充分感受图形变换的思想。　　

（一） 突出图形在方格纸上平移变化的思想方法，放手学生主动认识平移、实践平移　　

例1和“试一试”教学平面图形的平移。例题体验图形在方格纸上是怎样平移的，包括向什么方向平移和平移了多少距离。“试一试”按照规定的平移方向与距离，在方格纸上平移图形。可见，例题着重于教学有关平移的数学知识，“试一试”着重于平移的操作实践。这样的安排，突出了平移变换的思想，有利于建立图形平移的概念；突出了平移变化的操作，有助于联系平移概念开展图形平移的操作活动，促进知识向能力的转化。　　

（二） 联系实际事例指出旋转现象的要素，鼓励学生在方格纸上把简单的图形旋转90°　　

例2和例3都教学图形的旋转。例2着重指出物体或图形的旋转方向和角度，例3在方格纸上把简单图形旋转90°。显然，先安排旋转知识的教学，再安排旋转图形的操作实践，与平移图形的教学线索很相似。　　

（三） 通过对折图形，确定轴对称图形的对称轴　　

学生已经初步知道怎样的图形是轴对称图形，也初步认识了轴对称图形的对称轴。本单元继续教学轴对称图形，要通过对折图形，进一步识别轴对称图形及其对称轴，并在方格纸上画出轴对称图形的对称轴；还要在方格纸上，根据对称轴一侧的图形，画出另一侧的图形，补全轴对称图形。　　

（四） 在方格纸上补全轴对称图形，发展空间观念　　

对折轴对称图形，折痕两边会完全重合。建立了轴对称图形的概念，看着对称轴的一侧，应该想象出它的另一侧。这种想象加强了关于轴对称图形的体验，有助于空间观念的发展。　　

（五） 有层次地编排练习一里的题目　　

练习一里的题目分两个层次编排。第1～6题是一个层次，分别配合各道例题的教学，着重练习关于图形平移、旋转以及轴对称的基础知识和基本技能，促进学生理解并掌握有关知识。第8～13题是一个层次，把平移、旋转、轴对称的知识综合起来，在较复杂的情境里或稍复杂的问题中，灵活运用有关平移、旋转和轴对称的知识，提高对有关知识的认识水平。　　

《认识多位数》　　

本单元是在学生认识了万以内的数，并能正确读、写和比较万以内数的大小，会进行相应的加、减、乘、除运算的基础上，教学认识含有万级和亿级的数。全单元内容包括：认识整万数；认识含有万级和个级的数；认识整亿数，用“万”或“亿”作单位表示较大的数；认识含有亿级和万级的数，求近似数。在单元的最后，还安排了练习。　　

本单元教学万级数的读、写法为重点，关键是把个级的数读、写推广到万级。掌握了万级数的读、写法，就可以把它推广到亿级数的读、写。同时，对含有万级和个级以及含有亿级和万级的数的读、写，也只要按级读、写就可以了。　　

本单元教材的编排有以下特点：　　

1.从学生已有的知识经验出发，逐步展开认数活动。由于学生学习大数的读、写比较困难，所以教材先从个级扩展到万级，再从万级扩展到亿级。本单元认数的起点是“一万”，支撑点是万以内数的认识。教材的知识结构既要符合数学知识本身的逻辑性，又要符合学生的学习规律。教材先从一万的基础上引出计数单位十万、百万、千万，进而教学整万数的认识，出示包括个级、万级的数位顺序表。在此基础上，认识和读写由若干个“万”和若干个“一”组成的数（即含有万级和个级的数）。接着，又将数位由万级扩展到亿级，整理出千亿以内的数位顺序表，认识相应的计数单位，发现相邻计数单位之间进率的特点，了解十进制计数法，并将整万、整亿的数改写成用“万”“亿”作单位的数。最后认识和读写由若干个“亿”和若干个“万”组成的数（即含有亿级和万级的数），并学会求一个数的近似数。这样的安排，遵循了由易到难、由简到繁、由基本到复杂的认数规律，使学生在深入探索的过程中，自主建构自己的知识体系。　　

2．密切数学与生活的联系。一方面，认识比一万大的数是由于现实的需要，现实生活中常常需要对大宗物品的数量进行统计，这就需要用到较大的数，就需要认识含有万级和亿级的数。另一方面，认识了这些数以后就能更好地解决现实生活中的实际问题，描述、分析有关的生活现象。教材列举了大量的现实生活中运用大数目的例子，帮助学生建立数感，感受数学与生活的联系，体会大数目的实际价值。　　

3.引导学生开展探索性学习。千亿以内数的认识是建立在万以内数认识的基础上的。学生认识万以内的数所积累的各种学习经验，可以在新的认数学习中发挥作用。教材根据学习内容的特点，注意引导学生开展探索性学习。例如，教学整万数的读法和写法时，教材把现实的数在计数器上拨出来，让学生借助计数器上的直观，自己去探究写数和读数，理解写数和读数的方法。在“想想做做”中再借助计数器写数、读数，并通过比较，掌握整万数的读法。这样，就给学生留出了充分的自主发展的空间和时间。又如，教学认识有万级和个级的数，也是引导学生通过了解数的组成去探索读、写方法，并突破写数和读数中关于“　0”　的读、写难点。　　

4.重视估计，发展学生的数感。教材安排了用“四舍五入”的方法求一个数的近似数或写成用“万”或“亿”作单位的近似数。这样的安排符合生活实际，有利于培养学生的估计意识，有利于学生形成对数的实际大小的直觉，从而发展数感。教材注意根据现实生活的需要，引出近似数的概念，注意引导学生采集生活、生产过程中近似数所表示的信息，让学生感受近似数，理解近似数。　　

5.注意不同学科知识的融合，体现数学的文化价值。在认数的过程中，教材收集了大量的社会、自然和科学知识中的数量信息。这样做，一方面有利于学生认识大数目，感受大数目；另一方面也有利于学生从这些信息中，拓展知识视野，培养对社会、自然、科学以及数学学习的积极情感。　　

《三位数乘两位数》　　

本单元在两位数乘两位数的基础上编排，是整数乘法教学的最后一个单元。三位数乘两位数的计算方法与两位数乘两位数十分相似，把它们的教学分开编排，主要是受认数教学的限制。两位数乘两位数的积不会满一万，可以在认识万以内数阶段里教学。三位数乘两位数的积经常会超过一万，只能在认识多位数以后教学。相对于两位数乘两位数而言，三位数乘两位数的计算更容易发生错误，更需要具有良好的习惯，细心运算、及时检验得数。另外，在三位数乘两位数的乘法中，还会出现一些两位数乘两位数没有的情况，如两个乘数的末尾都有0（几百几十乘几十），以及相应的积的变化规律。所以，把三位数乘两位数编排一个单元，教学内容还是相当丰富的。全单元编排五道例题，具体内容的安排如下表：　　

例1    笔算三位数乘两位数（两个乘数的末尾都没有0）　　

例2    常见数量关系：总价=单价×数量　　

例3    常见数量关系：路程=速度×时间　　

例4    积的变化规律　　

例5    应用积的变化规律计算乘数末尾有0的乘法　　

从上面的表格里可以看到两点：第一，竖式计算乘法是本单元的一个重要内容。教材先教学三位数乘两位数的一般情况，促进计算法则的完善与应用；再教学乘数末尾有0的特殊情况，培养计算的技能技巧。教学积的变化规律，使乘数末尾有0的乘法的简便竖式有数学原理为依据。第二，常见数量关系也是本单元的重要内容，教材安排很及时。一方面，学生已经解答过许多求总价、求路程的一步计算实际问题，对乘法的意义和常见数量关系已经有比较丰富的感性认识，具备概括常见数量关系的思想基础。另一方面，本单元是最后一次教学整数乘法，以后没有结合整数乘法教学常见数量关系的机会了。再一方面，学生一旦掌握常见数量关系，就可以应用于解决较复杂的实际问题，使解题思路的推理以数量关系为线索，更加简明、严密，有助于解题计划的设计与实施。　　

二、研讨　　

各位老师提出教学中需要注意的问题进行研讨。