五年级集体备课研讨记录2　　　

学科（年级）：五年级数学        时间：2015.11.3　　　　　　

备课组长：秦芳               记录人：秦芳　　　　　　

参与人员：  秦芳  邵文彬  钱岳新  秦红  董明伟　　　　　　

中心发言人：秦芳　　　　　

研讨内容：小数加法和减法　　　

研讨过程：　　　　

　钱岳新：　　

　　第四单元小数加法和减法　　

　　一、教学内容　　

　　小数四则计算是本册教材的重点内容。与修订前的教材相比，这部分内容主要有以下两点变化。　　

　　一是相对集中地安排小数四则混合计算，以及应用运算律进行简便计算。　　

　　二是更加强调联系整数四则计算的方法探索相应的小数计算方法。　　

　　（一）小数加减法　　

　　本单元继续教学小数的加法和减法，主要包括两部分内容：笔算以及用计算器计算。　　

　　全单元编排三道例题，具体安排见下表：　　

　　例1笔算小数加、减法（被减数的小数位数比减数多）　　

　　例2笔算小数减法（被减数的小数位数比减数少）　　

　　例3用计算器计算小数加、减法　　

　　小数加法和减法是结合着一起教学的，这是由于加、减法的计算有许多相近的地方。如，怎样写竖式、按怎样的次序计算、怎样在结果里点出小数点、怎样化简得数等。把加法和减法结合起来教学，能发挥知识联系的作用，提高效率。加、减法相结合，还能体现减法是加法的逆运算，有利于整数加、减法的意义扩展到小数的加、减法上。　　

　　教学小数减法编排两道例题，比小数加法的例题多。这是因为小数减法的情况比加法复杂，如果被减数和减数的小数位数同样多，或者被减数的小数位数比减数多，计算会比较顺当。如果被减数的小数位数比减数少，则容易发生计算错误。所以，教材对小数减法的教学安排比较细致。多的一道例题，专门针对计算难点。　　

　　本单元先教学笔算，它是全单元的重点，是学生必须获得的基础知识、必须形成的基本技能。再教学用计算器计算小数加、减法，能避免繁琐的笔算，提升计算能力。　　

　　秦芳：　　

　　教材安排和教学建议　　

　　例1要解决的主要问题是列加、减法的竖式，应该把小数点对齐。　　

　　这道例题，先在小数加法中理解“小数点对齐”的道理，再向小数减法扩展。教学“把小数点对齐”不是教材或教师直接告诉学生，规定他们这样做，而是学生联系已有经验，在解决实际问题时自觉这样做，体验应该这样做。小丽买1本笔记本用3.4元，小明买1个讲义夹用4.75元，求小明和小丽一共用了多少元。这是计算两位小数加一位小数，我们可以让学生试着列竖式，预计会有两种情况出现。一种像“萝卜”卡通那样，把两个加数的小数点对齐着列。另一种像“辣椒”卡通那样，把两个加数的末位对齐着列。接着让学生判断列出的两个竖式“哪一种算法正确”，可以提醒学生不是凭“小数点有没有对齐”来评判，而是联系已有的经验，分析和体会哪种算法正确，研究要不要把小数点对齐。可以结合具体数量来体会：4.75元是4元7角5分，3.4元是3元4角，4.75+3.4是4元7角5分加3元4角，写竖式把表示“元”“角”“分”的数分别对齐着写，就便于相加。也可以联系小数的意义进行分析，4.75是4个一、7个十分之一和5个百分之一，3.4是3个一和4个十分之一，根据整数加法的经验，把相同计数单位的数对齐着列竖式，最便于计算。把相同数位上的数对齐，就把小数点对齐了。反之，把小数点对齐就能把相同计数单位的数对齐，也就是相同数位上的数对齐了。还可以通过估算作出判断，4元多加3元多是7元多，显然得数5.09是错的，算出5.09的那个竖式肯定不正确。学生通过上面的思考和交流，就理解了算理，并形成如下共识：要把小数点对齐着计算。　　

　　求小明和小丽一共用了多少元的计算中，还有一点也应该引起注意：十分位上的数相加满10，要向个位进1。这一点可以从“10个0.1是　1”　得到解释，使小数部分相加与整数部分相加衔接起来。例1的第二个问题是小明比小丽多用多少元，把教学内容从小数加法扩展到小数减法，学生完全有能力解决。教材让学生独立列竖式计算，进一步体验“把小数点对齐着计算”的算理，并内化算法。教学这个问题，要注意两点：一是突出竖式怎样写，加强对算理的理解。二是竖式的百分位上应该用几减几，可以怎样想。从而为例2的教学作些铺垫。　　

　　 “试一试”主要教学如果和与差的末尾有“0”，应该及时化简。　　

　　 “试一试”的第一个教学任务是巩固“小数点对齐”这个必须遵循的计算规则，学生独立进行竖式计算就达到了这个教学目的。第二个教学任务是化简计算结果。小明和小芳一共用了7.40元，小芳比小明少用2.10元，和与差都是末尾有“0”的小数。在教学小数的性质时，教材曾经指出：根据小数的性质，通常可以去掉小数末尾的“0”，把小数化简。现在要应用小数的性质化简计算的结果。教学应注意两点：第一，计算的结果，如果没有把小数末尾的“0”去掉，计算仍是正确的，不能仅因没有把小数化简而判定计算错误；第二，要引导学生自觉应用小数性质，把得数里小数末尾的“0”去掉。一般在竖式上把小数末尾的“0”逐个划掉，写算式得数和回答问题，都用化简以后的小数。　　

　　 “练一练”在已经写出的竖式上计算，着重于从最低位算起，像整数加、减法那样进位和退位，得数里也应该“对齐着”点出小数点。其中24加9.9是整数加小数，也应该遵循小数加法的法则。可以让学生看一看、想一想，竖式是怎样列的，小数点对齐没有，并想想为什么。7.56减4.56的差化简后是整数，可以让学生说一说应该怎样化简，为什么化简成整数。　　

　　秦红：　　

　　例2的竖式里，被减数3.4的末尾有一个红色的“0”，并加了虚线框。在3.4-2.65的竖式上，被减数百分位上空着。这一位上是几减几？由此联想小数性质，可以在3.4的百分位上添“0”。写出了这个“0”，百分位上怎样算就清楚了，整数减法的退位经验会很自然地迁移过来。教材把“0”加红色，意在把教学精力集中到这个“0”上，着重解决两个问题：这个“0”是哪里来的？这个“0”对计算起什么作用？把“0”套上虚线框的意思是，一般不写出来，只要把它想在头脑里。这是对多数学生的一种要求。至于少数计算能力较弱的学生，允许他们把这个“0”写出来，能降低思考难度，避免算错。例2指出“小数加、减法的验算方法与整数相同”，学生就可以像整数加、减法那样检验小数加、减法的计算结果。教学时我们可以先指名在黑板上列出竖式，然后提问：被减数是一位小数，减数是两位小数，百分位上该怎样减？启发学生把被减数的百分位上看作是0，然后再减。如果学生理解有困难，也可以引导学生把3.4元和2.65元分别改写成用“分”作单位的数算一算，帮助学生在比较中打开思路，认识到根据小数的性质，可以把被减数小数部分的末尾看作0再计算。　　

　　“试一试”计算8-2.65，这是整数减两位小数，计算难度比例2更大些。让学生独立计算，可以巩固在例2里学到的技巧。“玉米”卡通的提问“被减数的十分位和百分位上都可以看作几？为什么？”一方面给学生启示，另一方面还引导他们联系计算出现的特殊情况以及小数性质作出解释。如果有些学生要把被减数十分位和百分位上的“0”写出来，应指导他们先在被减数个位的右下方点上小数点，再在小数的末尾添“0”。　　

　　例2的“练一练”里，各题的被减数小数位数都比减数少，能帮助学生巩固和掌握新知识。练习八第4题列举学生可能发生的错误案例，引导他们进行思辨和改正，从另一个角度加强了新知识的教学。　　

　　董明伟：　　

　　例3用计算器计算小数加、减法和小数加、减混合运算。教学时我们可以大致分成两段教学：第一段把小数输入计算器。以0.8为例，让学生在操作计算器的活动中，试着往计算器里输入小数，体会输入小数的方法和输入整数的方法基本相同，只要多按一个小数点的键。第二段用计算器算出铅笔、电池等五种物品的总价以及付出100元应该找回的钱数。算总价是计算小数连加法，算找回的钱是计算小数减法，列综合算式求找回的钱是计算小数加、减混合运算。学生通过解决这些问题，学会用计算器计算小数加、减法，感受用计算器计算比笔算方便得多。用计算器进行小数四则运算，关键是正确输入数据。因此，不宜提出过高的速度要求，要提倡细心和耐心，防止输入错误的数据。　　

　　例3的“练一练”里都是稍复杂的小数加、减法和混合运算，这些题没有笔算要求，只要求用计算器计算。　　

　　练习九编排了两部分内容：一是第1~4题，让学生用计算器计算小数加、减法；二是第5~10题，是全单元知识的综合练习。　　

　　邵文彬：　　

　　学生易错点　　

　　1.小数减法时被减数末尾要添0，比如、3-2.14，就要在3后面添2个0.　　

　　2.小数加法计算时，小数位数不同时，要强调数位对齐后再进行计算。　　

　　3.注意将计算结果进行化简。