2016～2017学年度雪堰中心小学五年级数

学下册集体备课记录表1

学科（年级）： 五数 时间： 2017. 2 .13

备课组长： 邵文彬 记录人：邵文彬

参与人员： 邵文彬、李向红、董美玉、秦志刚、钱岳新

中心发言人：邵文彬

研讨内容:第一单元简易方程

研讨过程：

邵文彬：（一）方程是小学数学代数初步知识的主要内容。数学学习从算术范围跨入代数范围，是一次十分重要的飞跃。算术用数字符号表示数量关系，代数用字母符号表示相等关系，两者有明显的不同。这种不同，一方面能促进学生数学能力的迅速发展，另一方面在初学方程阶段会有一段时间的不适应。全单元编排十道例题，具体安排见下表：

例1等式的含义

例2方程的意义

例3等式的性质（一）

例4用等式的性质（一）解一步计算的方程

例5等式的性质（二）

例6用等式的性质（二）解一步计算的方程

例7列方程解答一步计算的实际问题

例8～例10列方程解答两、三步计算的实际问题

从上表可以看出教材编排的几个特点。第一，在一步计算的方程和列方程解答一步计算的实际问题等内容上，教学安排比较细，编排的例题多，推进的步子小。这是因为学生从习惯了的算术思考转变到代数思考，是很不容易的过程，他们克服思维定势，适应新的思维方式需要一段时间。这期间的教学适当缓慢些，符合学生的现实，有利于他们转变思维习惯。第二，编排两道例题教学等式的两条性质，还编排两道例题教学解一步计算的方程。可见，用等式性质解方程是学生应该掌握的基本方法。当然，用四则计算中的各部分关系，也可以解方程，但不能因它而淡化应用等式性质解方程。第三，把解一步计算的方程和列方程解答一步计算的实际问题分开编排，先教学解方程，再教学列方程解决实际问题。因为对初学方程的学生来说，解方程和列方程是两个知识点，都很重要且都有些困难。分别教学，便于突出重点、分散难点，有利于学生稳步掌握基础知识。第四，把解两、三步计算的方程和列方程解决两、三步计算的实际问题合并着教学。例8～例10表面上是列方程解决实际问题，其实既在教学列方程的相等关系和技巧，也在教学解方程的思路与方法。这样的编排，能较好地体现数学内容与现实生活的密切联系：一方面分析实际问题里的数量关系，抽象成方程，形成了知识与技能的教学内容；另一方面利用方程解决实际问题，使知识与技能的教学具有现实意义，能使这个过程成为数学思考、问题解决、情感态度发展的有效载体。再说，学生已经有了解一步计算方程和列方程解决一步计算问题的经验与能力，一并学习解较复杂的方程和解决较复杂的实际问题，困难不会很大。

从等式到方程，逐步建构新的数学知识

方程是等式里的一类重要对象，教材用属概念加种差的方式，按“等式+含有未知数→方程”的线索教学方程，帮助学生了解方程的特点。

1、借助天平感受等式的含义。

2、教学方程的意义，从形式上认识方程。

3、 用方程表示现实情境里的相等关系，深入体会方程的意义。

李向红：在例1和例2里，从等式到方程，学生初步认识了方程。这些认识虽然联系了天平的平衡现象，但还是停留在方程的外部特征上，没有过多关注方程的本质意义。练习一第1题根据线段图列方程。线段图半抽象、半直观地表达数量关系，它排除了有关对象的非数学内容，直观显示数量之间的实质性联系。根据线段图列方程，要集中思考线段图里的相等关系，思维的数学化程度比较高。左边一幅线段图表示“x和22合起来是84”，列出的方程是x+22=84。右边一幅线段图表示“3个x是96”，列出的方程是3x=96。教学这道题，应让学生先说说线段图里的数量关系，再列出方程。还要用线段图里的数量关系解释列出的方程的具体含义，感受方程的本质特征——含有未知数的、表达相等关系的等式。

第2题用方程表示现实情境里的数量关系，蕴含了列方程解决实际问题的思想方法，进一步凸显了方程的本质特征。第一个情境是电视机原价x元，优惠112元，现价988元。数量关系是“原价-优惠的元数=现价”，列出的方程是x-112=988。当然，根据数量关系“原价-现价=优惠的元数”列出的x-988=112也是方程。但不要根据数量关系“现价+优惠的元数=原价”列出988+112=x这样的方程。问题不在于988+112=x是不是方程的争论上，而在于像这样求原价仍然是算术的思想方法，不是代数的思想方法。第二个情境里，每杯饮料x毫升，3杯一共480毫升，列出的方程最好是3x=480，不必要求列出480÷x=3这个方程，更不必列出480÷3=x这种方程。因为这个情境最基本的数量关系是“每杯饮料的毫升数×杯数=饮料的总数”，至于“饮料总数÷每杯的毫升数=杯数”和“饮料总数÷杯数=每杯的毫升数”都是基本数量关系根据乘法中各部分关系改写出来的。列方程应该根据最基本的数量关系，一般不应用变化出来的数量关系。类似地，第三个情境里大树高7.3米，小树高x米，大树比小树高6.4米，一般根据“大树高度-小树高度=大树比小树高的米数”列出方程7.3-x=6.4。

邵文彬：（二）  利用等式性质解方程。过去，小学数学主要应用四则计算的各部分关系解方程。如，一个加数=和-另一个加数、被除数=除数×商等。因为学生对这些关系比较熟悉，用来解方程似乎很顺手。其实，这样的方法，只适宜解简单的方程，不适用解较复杂的方程。而且和中学里的解方程很不一致，以后还要改变解方程的思路与方法。教材从学生的长远发展和中小学教学的衔接出发，侧重引导利用等式的性质解方程。这就需要先教学等式的性质，才能用来解方程。这些内容分两段教学：第一段是等式的两边同时加上或减去相同的数，结果仍然是等式；第二段是等式的两边同时乘或除以相同的、不是0的数，结果仍然是等式。在每一段教学等式性质以后，都编排例题及时应用于解方程，引导学生循序渐进地学会解方程的一般思路与方法。

1、在直观的情境里，按“形象感受→抽象概括”的线索教学等式  

2、应用等式性质解方程。例4和例6都是教学解方程。教材把解方程置于现实的情境之中，体现它是解决实际问题的方法，有现实意义。

董美玉：另外，例4和例6的编写还注意了三点：一是关于解方程的书写格式，强调等式变换时，各个等式的等号要上下对齐，教学应该严格遵循。二是求得x的值以后，通过“是不是正确答案”的质疑，引导学生根据“左右两边是不是相等”进行检验。教材里解方程的数据都不大，运算不复杂，经常可以用口算检验方程的解。三是回顾求x值的过程，指出什么是方程的解、什么是解方程，这是以后经常要使用的概念，也是学生可能混淆的概念。

邵文彬：3. 逐渐掌握解方程的方法并形成相应的技能。学生在两道例题里只是初步学会解方程，如何帮助他们掌握解方程的方法，形成相应的技能，是教材认真思考的问题。用好教材里的两段安排，能培养这方面的能力。一段安排是两道例题后面的“练一练”。为了使方程x-30=80的左边只剩下未知数x，左边需要加30，右边应该同时加30。即x-30+30=80+30。为了使方程x÷0.2=0.8的左边只剩下未知数x，左边需要乘0.2，右边应该同时乘0.2。即x÷0.2×0.2=0.8×0.2。这是刚教学解方程时的练习设计，只有抓住解方程的关键步骤，呈现应用等式性质、求得未知数值的具体过程，才能体会解方程的策略和思路。另一个安排是练习一第8题起，在初步学会解方程的基础上，把关键步骤想在头脑里，直接写出求未知数值的那一步。帮助学生适当简化解方程的书写过程，压缩思路。如，解方程x-20＝30，在方程的两边都加上20，一边想x-20+20＝30+20，同时写出x＝30+20；解方程0.6x=4.2，把0.6x÷0.6＝4.2÷0.6想在头脑里，直接写出x＝4.2÷0.6。这样书写，能使解方程的思考更加流畅，也与中学里解方程的“移项”等方法相接轨，有利于提升解方程的能力。

张民伟：（三）  精心设计练习题，加强对简单方程的理解。练习一配合例1~例6的教学，编排了相当丰富的练习内容，帮助学生逐步丰富对简单方程的认识，掌握有关的知识，形成初步的技能。前面曾经讲到，练习一里的第1、2两题通过看图列方程，体验现实情境里的比较简单的相等关系，并依据相等关系列出方程，理解方程的意义。第4、6、8三题通过解方程的练习，逐渐掌握解方程的思路与方法，形成初步的解方程技能。除了这些，教材里还有以下的内容安排。

1. 在直观情境中加强对等式性质的体验。

2. 通过检验，体验方程的解。

3. 看图列方程并解方程，为后面列方程解决实际问题作铺垫。

秦志刚：（四）  列方程解决稍难的一步计算实际问题

例7解决的一步计算问题在第一学段没有出现过，有时我们把它称之为“逆叙述”的问题。已知今年体重36千克，求去年体重多少千克，如果列算式计算，要把“今年比去年增加2.5千克”理解成“去年比今年少2.5千克”。由于低年级学生进行逆向推理比较困难，因此那时不安排这种问题的教学。第二学段列方程解答这种问题，利用题中最基本的数量关系，避免了逆向思维，降低了思考的难度。类似的一步计算问题还有像例7的“练一练”，已知一个数的几倍是多少，求这个数的问题。

列方程解决实际问题的关键是找到问题里的相等关系。尽管相等关系也是数量关系，但列方程的数量关系与列算式的数量关系是明显不同的。列算式的数量关系，把已知数量和未知数量分开，已知条件作为一方，要求的问题作为另一方，通过已知数量的运算得到未知数量。而列方程的数量关系，“平等”看待已知数量和未知数量，把两者融合起来，共同参与运算，人们一般称之为相等关系（也称等量关系）。寻找相等关系是列方程解决实际问题的教学重点，如果找不到相等关系，就列不出方程。寻找相等关系还是教学难点，习惯了的列算式思维会干扰对相等关系的思考。为此，教材里有三点安排。

1. 教学方程意义的时候，用方程表示简单现象里的相等关系。

2. 教学解方程的时候，渗透列方程解决问题的思想。

3. 例7及其“练一练”主要解决逆叙述的相差关系和倍数关系的问题。

4. 检验答案是否正确，反思解决问题的过程与方法，是教学列方程解决实际问题不可忽视的环节。

邵文彬：（五）  解稍复杂方程的策略——转化成简单的方程

例8、例9和例10都是解答两、三步计算的实际问题，列出的方程稍复杂些。这三道例题都同时教学两个知识，一个是怎样解稍复杂的方程，还有一个是如何列稍复杂的方程。把两个知识结合着教学，能体现数学内容（方程）和现实生活（实际问题）的联系，一方面分析实际问题里的数量关系，抽象出方程，形成知识与技能的教学内容；另一方面利用方程解决实际问题，使知识与技能的教学具有现实意义，成为数学思考、问题解决、情感态度有效发展的载体。把两个知识结合着教学也有其可行性，因为学生已经具有列方程解答一步计算问题的能力，以此为基础，有条件探索并掌握解决较复杂问题的方法，列出稍复杂的方程并求解。

三道例题涉及的方程分别形如ax±b＝c、ax±bx＝c、ax±b×c＝d。解这些方程都要通过计算或者利用等式性质，把原方程化归成简单方程而求出未知数的值。像这样化复杂为简单、变新知为旧知是人们解决问题的常用策略，也是探索与创新不可缺少的思想方法。引导学生通过转化解稍复杂的方程，能充分体验转化思想，发展解决问题的策略。

1. 从各个方程的特点出发，使用不同的化简方法。

2. 各道例题采用不同的教学思路，鼓励学生继续解转化后的方程。

3. 适量安排解方程的练习。

（六） 列方程解决较复杂实际问题的关键——找到相等关系

某个实际问题为什么选择列方程解答，或者为什么选择列算式解答，经常是由数量关系的特点所决定的。列算式解决实际问题，分析数量关系通常把已知条件作为一个方面，所求问题作为另一方面，着重沟通未知数量与已知数量的关系，利用已知数量组成的算式，解决所求问题。列方程的相等关系，把已知数量与未知数量“平等”联系起来，共同组成反映实际问题数量关系的等式。学生在列方程解答一步计算的问题时，已经初步有了这方面的体会，还要通过列方程解答两、三步计算的实际问题，进一步加强对相等关系的认识，提高寻找并利用相等关系的能力。

1. 灵活开展寻找相等关系的思维活动。

2. 加强写出含有字母式子的练习，进一步把握数量关系，为列方程打基础。

3. 列方程解答有些变化的问题，拓展对相等关系的认识。

钱岳新：值得一提的还有单元《整理与练习》里的“探索与实践”，设计了在画图操作、探索规律、猜数游戏等活动中应用本单元教学的方程知识。第13题把给定的一条线段分成两段，使其中一段的长度是另一段的4倍。这是一个“和倍”问题，给定线段的长度是已知的“和”，可以测量得到。解决这个分割线段的问题，应该先列方程求出分成的两段各长多少厘米，然后画图。第14题连续的三个自然数中，每相邻两个数相差1，如果中间的数是x，那么它前面的数是x-1，后面的数是x+1；这三个数的和就是（x-1）+x+（x+1），化简得到3x。如果三个连续自然数的和是99，很容易先求得中间那个数是33，再求得相邻的两个数分别是32和34。写出字母表示的三个相邻自然数，要进行比较深入的数学思考，分析能力和概括能力都能得到很好的锻炼。

2016～2017学年度雪堰中心小学五年级数

学下册集体备课记录表1

学科（年级）： 五数 时间： 2017. 2 .13

备课组长： 邵文彬 记录人：邵文彬

参与人员： 邵文彬、李向红、董美玉、秦志刚、钱岳新

中心发言人：邵文彬

研讨内容:第一单元简易方程

研讨过程：

邵文彬：（一）方程是小学数学代数初步知识的主要内容。数学学习从算术范围跨入代数范围，是一次十分重要的飞跃。算术用数字符号表示数量关系，代数用字母符号表示相等关系，两者有明显的不同。这种不同，一方面能促进学生数学能力的迅速发展，另一方面在初学方程阶段会有一段时间的不适应。全单元编排十道例题，具体安排见下表：

例1等式的含义

例2方程的意义

例3等式的性质（一）

例4用等式的性质（一）解一步计算的方程

例5等式的性质（二）

例6用等式的性质（二）解一步计算的方程

例7列方程解答一步计算的实际问题

例8～例10列方程解答两、三步计算的实际问题

从上表可以看出教材编排的几个特点。第一，在一步计算的方程和列方程解答一步计算的实际问题等内容上，教学安排比较细，编排的例题多，推进的步子小。这是因为学生从习惯了的算术思考转变到代数思考，是很不容易的过程，他们克服思维定势，适应新的思维方式需要一段时间。这期间的教学适当缓慢些，符合学生的现实，有利于他们转变思维习惯。第二，编排两道例题教学等式的两条性质，还编排两道例题教学解一步计算的方程。可见，用等式性质解方程是学生应该掌握的基本方法。当然，用四则计算中的各部分关系，也可以解方程，但不能因它而淡化应用等式性质解方程。第三，把解一步计算的方程和列方程解答一步计算的实际问题分开编排，先教学解方程，再教学列方程解决实际问题。因为对初学方程的学生来说，解方程和列方程是两个知识点，都很重要且都有些困难。分别教学，便于突出重点、分散难点，有利于学生稳步掌握基础知识。第四，把解两、三步计算的方程和列方程解决两、三步计算的实际问题合并着教学。例8～例10表面上是列方程解决实际问题，其实既在教学列方程的相等关系和技巧，也在教学解方程的思路与方法。这样的编排，能较好地体现数学内容与现实生活的密切联系：一方面分析实际问题里的数量关系，抽象成方程，形成了知识与技能的教学内容；另一方面利用方程解决实际问题，使知识与技能的教学具有现实意义，能使这个过程成为数学思考、问题解决、情感态度发展的有效载体。再说，学生已经有了解一步计算方程和列方程解决一步计算问题的经验与能力，一并学习解较复杂的方程和解决较复杂的实际问题，困难不会很大。

从等式到方程，逐步建构新的数学知识

方程是等式里的一类重要对象，教材用属概念加种差的方式，按“等式+含有未知数→方程”的线索教学方程，帮助学生了解方程的特点。

1、借助天平感受等式的含义。

2、教学方程的意义，从形式上认识方程。

3、 用方程表示现实情境里的相等关系，深入体会方程的意义。

李向红：在例1和例2里，从等式到方程，学生初步认识了方程。这些认识虽然联系了天平的平衡现象，但还是停留在方程的外部特征上，没有过多关注方程的本质意义。练习一第1题根据线段图列方程。线段图半抽象、半直观地表达数量关系，它排除了有关对象的非数学内容，直观显示数量之间的实质性联系。根据线段图列方程，要集中思考线段图里的相等关系，思维的数学化程度比较高。左边一幅线段图表示“x和22合起来是84”，列出的方程是x+22=84。右边一幅线段图表示“3个x是96”，列出的方程是3x=96。教学这道题，应让学生先说说线段图里的数量关系，再列出方程。还要用线段图里的数量关系解释列出的方程的具体含义，感受方程的本质特征——含有未知数的、表达相等关系的等式。

第2题用方程表示现实情境里的数量关系，蕴含了列方程解决实际问题的思想方法，进一步凸显了方程的本质特征。第一个情境是电视机原价x元，优惠112元，现价988元。数量关系是“原价-优惠的元数=现价”，列出的方程是x-112=988。当然，根据数量关系“原价-现价=优惠的元数”列出的x-988=112也是方程。但不要根据数量关系“现价+优惠的元数=原价”列出988+112=x这样的方程。问题不在于988+112=x是不是方程的争论上，而在于像这样求原价仍然是算术的思想方法，不是代数的思想方法。第二个情境里，每杯饮料x毫升，3杯一共480毫升，列出的方程最好是3x=480，不必要求列出480÷x=3这个方程，更不必列出480÷3=x这种方程。因为这个情境最基本的数量关系是“每杯饮料的毫升数×杯数=饮料的总数”，至于“饮料总数÷每杯的毫升数=杯数”和“饮料总数÷杯数=每杯的毫升数”都是基本数量关系根据乘法中各部分关系改写出来的。列方程应该根据最基本的数量关系，一般不应用变化出来的数量关系。类似地，第三个情境里大树高7.3米，小树高x米，大树比小树高6.4米，一般根据“大树高度-小树高度=大树比小树高的米数”列出方程7.3-x=6.4。

邵文彬：（二）  利用等式性质解方程。过去，小学数学主要应用四则计算的各部分关系解方程。如，一个加数=和-另一个加数、被除数=除数×商等。因为学生对这些关系比较熟悉，用来解方程似乎很顺手。其实，这样的方法，只适宜解简单的方程，不适用解较复杂的方程。而且和中学里的解方程很不一致，以后还要改变解方程的思路与方法。教材从学生的长远发展和中小学教学的衔接出发，侧重引导利用等式的性质解方程。这就需要先教学等式的性质，才能用来解方程。这些内容分两段教学：第一段是等式的两边同时加上或减去相同的数，结果仍然是等式；第二段是等式的两边同时乘或除以相同的、不是0的数，结果仍然是等式。在每一段教学等式性质以后，都编排例题及时应用于解方程，引导学生循序渐进地学会解方程的一般思路与方法。

1、在直观的情境里，按“形象感受→抽象概括”的线索教学等式  

2、应用等式性质解方程。例4和例6都是教学解方程。教材把解方程置于现实的情境之中，体现它是解决实际问题的方法，有现实意义。

董美玉：另外，例4和例6的编写还注意了三点：一是关于解方程的书写格式，强调等式变换时，各个等式的等号要上下对齐，教学应该严格遵循。二是求得x的值以后，通过“是不是正确答案”的质疑，引导学生根据“左右两边是不是相等”进行检验。教材里解方程的数据都不大，运算不复杂，经常可以用口算检验方程的解。三是回顾求x值的过程，指出什么是方程的解、什么是解方程，这是以后经常要使用的概念，也是学生可能混淆的概念。

邵文彬：3. 逐渐掌握解方程的方法并形成相应的技能。学生在两道例题里只是初步学会解方程，如何帮助他们掌握解方程的方法，形成相应的技能，是教材认真思考的问题。用好教材里的两段安排，能培养这方面的能力。一段安排是两道例题后面的“练一练”。为了使方程x-30=80的左边只剩下未知数x，左边需要加30，右边应该同时加30。即x-30+30=80+30。为了使方程x÷0.2=0.8的左边只剩下未知数x，左边需要乘0.2，右边应该同时乘0.2。即x÷0.2×0.2=0.8×0.2。这是刚教学解方程时的练习设计，只有抓住解方程的关键步骤，呈现应用等式性质、求得未知数值的具体过程，才能体会解方程的策略和思路。另一个安排是练习一第8题起，在初步学会解方程的基础上，把关键步骤想在头脑里，直接写出求未知数值的那一步。帮助学生适当简化解方程的书写过程，压缩思路。如，解方程x-20＝30，在方程的两边都加上20，一边想x-20+20＝30+20，同时写出x＝30+20；解方程0.6x=4.2，把0.6x÷0.6＝4.2÷0.6想在头脑里，直接写出x＝4.2÷0.6。这样书写，能使解方程的思考更加流畅，也与中学里解方程的“移项”等方法相接轨，有利于提升解方程的能力。

张民伟：（三）  精心设计练习题，加强对简单方程的理解。练习一配合例1~例6的教学，编排了相当丰富的练习内容，帮助学生逐步丰富对简单方程的认识，掌握有关的知识，形成初步的技能。前面曾经讲到，练习一里的第1、2两题通过看图列方程，体验现实情境里的比较简单的相等关系，并依据相等关系列出方程，理解方程的意义。第4、6、8三题通过解方程的练习，逐渐掌握解方程的思路与方法，形成初步的解方程技能。除了这些，教材里还有以下的内容安排。

1. 在直观情境中加强对等式性质的体验。

2. 通过检验，体验方程的解。

3. 看图列方程并解方程，为后面列方程解决实际问题作铺垫。

秦志刚：（四）  列方程解决稍难的一步计算实际问题

例7解决的一步计算问题在第一学段没有出现过，有时我们把它称之为“逆叙述”的问题。已知今年体重36千克，求去年体重多少千克，如果列算式计算，要把“今年比去年增加2.5千克”理解成“去年比今年少2.5千克”。由于低年级学生进行逆向推理比较困难，因此那时不安排这种问题的教学。第二学段列方程解答这种问题，利用题中最基本的数量关系，避免了逆向思维，降低了思考的难度。类似的一步计算问题还有像例7的“练一练”，已知一个数的几倍是多少，求这个数的问题。

列方程解决实际问题的关键是找到问题里的相等关系。尽管相等关系也是数量关系，但列方程的数量关系与列算式的数量关系是明显不同的。列算式的数量关系，把已知数量和未知数量分开，已知条件作为一方，要求的问题作为另一方，通过已知数量的运算得到未知数量。而列方程的数量关系，“平等”看待已知数量和未知数量，把两者融合起来，共同参与运算，人们一般称之为相等关系（也称等量关系）。寻找相等关系是列方程解决实际问题的教学重点，如果找不到相等关系，就列不出方程。寻找相等关系还是教学难点，习惯了的列算式思维会干扰对相等关系的思考。为此，教材里有三点安排。

1. 教学方程意义的时候，用方程表示简单现象里的相等关系。

2. 教学解方程的时候，渗透列方程解决问题的思想。

3. 例7及其“练一练”主要解决逆叙述的相差关系和倍数关系的问题。

4. 检验答案是否正确，反思解决问题的过程与方法，是教学列方程解决实际问题不可忽视的环节。

邵文彬：（五）  解稍复杂方程的策略——转化成简单的方程

例8、例9和例10都是解答两、三步计算的实际问题，列出的方程稍复杂些。这三道例题都同时教学两个知识，一个是怎样解稍复杂的方程，还有一个是如何列稍复杂的方程。把两个知识结合着教学，能体现数学内容（方程）和现实生活（实际问题）的联系，一方面分析实际问题里的数量关系，抽象出方程，形成知识与技能的教学内容；另一方面利用方程解决实际问题，使知识与技能的教学具有现实意义，成为数学思考、问题解决、情感态度有效发展的载体。把两个知识结合着教学也有其可行性，因为学生已经具有列方程解答一步计算问题的能力，以此为基础，有条件探索并掌握解决较复杂问题的方法，列出稍复杂的方程并求解。

三道例题涉及的方程分别形如ax±b＝c、ax±bx＝c、ax±b×c＝d。解这些方程都要通过计算或者利用等式性质，把原方程化归成简单方程而求出未知数的值。像这样化复杂为简单、变新知为旧知是人们解决问题的常用策略，也是探索与创新不可缺少的思想方法。引导学生通过转化解稍复杂的方程，能充分体验转化思想，发展解决问题的策略。

1. 从各个方程的特点出发，使用不同的化简方法。

2. 各道例题采用不同的教学思路，鼓励学生继续解转化后的方程。

3. 适量安排解方程的练习。

（六） 列方程解决较复杂实际问题的关键——找到相等关系

某个实际问题为什么选择列方程解答，或者为什么选择列算式解答，经常是由数量关系的特点所决定的。列算式解决实际问题，分析数量关系通常把已知条件作为一个方面，所求问题作为另一方面，着重沟通未知数量与已知数量的关系，利用已知数量组成的算式，解决所求问题。列方程的相等关系，把已知数量与未知数量“平等”联系起来，共同组成反映实际问题数量关系的等式。学生在列方程解答一步计算的问题时，已经初步有了这方面的体会，还要通过列方程解答两、三步计算的实际问题，进一步加强对相等关系的认识，提高寻找并利用相等关系的能力。

1. 灵活开展寻找相等关系的思维活动。

2. 加强写出含有字母式子的练习，进一步把握数量关系，为列方程打基础。

3. 列方程解答有些变化的问题，拓展对相等关系的认识。

钱岳新：值得一提的还有单元《整理与练习》里的“探索与实践”，设计了在画图操作、探索规律、猜数游戏等活动中应用本单元教学的方程知识。第13题把给定的一条线段分成两段，使其中一段的长度是另一段的4倍。这是一个“和倍”问题，给定线段的长度是已知的“和”，可以测量得到。解决这个分割线段的问题，应该先列方程求出分成的两段各长多少厘米，然后画图。第14题连续的三个自然数中，每相邻两个数相差1，如果中间的数是x，那么它前面的数是x-1，后面的数是x+1；这三个数的和就是（x-1）+x+（x+1），化简得到3x。如果三个连续自然数的和是99，很容易先求得中间那个数是33，再求得相邻的两个数分别是32和34。写出字母表示的三个相邻自然数，要进行比较深入的数学思考，分析能力和概括能力都能得到很好的锻炼。