五年级集体备课研讨记录5　　

学科（年级）：五年级数学           时间：2015.11.1　　

备课组长：邵文彬                    记录人：张名伟　　

参与人员：   邵文彬   李向红  董美玉  张名伟  秦志刚  钱岳新       　　

中心发言人：张名伟　　　

研讨内容：小数乘法和除法　　　　

研讨过程：　　　　　　

　   张名伟：　　　　

　　一、教学内容　　　　

　　本单元教学小数与整数相乘、小数与小数相乘、小数除以整数、一个数除以小数，要清晰把握小数乘除法的计算方法的探索思路。引导学生依据具体数量关系列出乘、除法算式，逐步丰富对乘除法运算的理解。在解决简单实际问题的过程中，掌握求积的近似值的方法。通过计算和比较，认识到整数乘法的运算律，对小数乘法也同样运用。让学生通过一些实际的计算和比较，体会一些简单的运算规律。通过具体的问题情境，让学生从不同角度体会求商的近似值的不同方法。让学生自主体会四则混合运算的运算顺序。在教学中恰当控制计算的难度要求，适当梳理适合学生自主解决的实际问题。　　　　　　

　　二、教学建议　　　

　　本单元部分例题的教学可借助具体情境，通过数量关系列出算式，体会小数乘除的运算意义，领悟笔算方法掌握积、商里小数点的位置。　　

在整数乘、除法的基础上学习小数乘、除计算，关键是处理小数点。怎样在积与商的适当位置点上小数点，是本单元笔算教学的重点内容。教师让学生在计算情境中通过多种算法的比较，体验竖式计算，研究积、商里小数点位置的规律，使学生主动构建小数乘除法的计算法则。　　

列竖式、算竖式、研究积与乘数的小数位数的关系，是教学笔算乘法的三个主要活动。　　

例1借助购买西瓜的情境，引导学生利用总价、数量和单价的数量关系列出乘法算式0.8×3。可是计算却是难题，这里有两种思路：一是连加；还可以把08元看成8角，把小数乘法转化成整数乘法。这时教师要引导学生直接列出小数乘整数的竖式计算，利用小数的意义，0.8里有8个十分之一，乘以3就得到24个十分之一，也就是2.4。初步感知积的小数位数与乘数小数位数的关系，接着通过2.35×3，也就是235个百分之一乘以3，进一步的感受到积的小数位数与乘数小数位数的关系，这时可以让学生猜想，再通过试一试的练习，用计算器计算，验证刚才的猜想，得出结论。 　　

例7中的小数乘小数也是借助情境，让学生利用已经掌握的长方形的面积公式直接列出算式3.8×3.2，这时不急于计算，而是让学生估计一下答案，初步得出答案的范围，然后让学生联系积的变化规律，把两个乘数分别扩大10倍都看成整数列竖式进行计算，得出的积缩小100倍得到正确的答案。紧接着利用同样的方法进行试一试的练习。通过两题的练习，让学生比较发现两个乘数的小数位数与积的小数位数有什么联系，总结出小数乘小数的计算法则。　　

李向红：　　

理解竖式的算理、延伸除法的过程、体会商里必须有整数部分，是除法笔算的三个教学要点。　　

例4仍然以买东西为题材，因为它容易激活已有的经验有助于学生领悟算法。前后共提出三个实际问题，教学三个除法竖式，各有重点。三个竖式中教学的除法知识综合起来，就是小数除以整数的计算法则。　　

第一个问题是求每千克苹果多少元，计算9.6÷3。教材中“商的小数点为什么要和被除数的小数点对齐”这个问题，引导学生对算法深入地思考，既可以联系以前学过的算法做出具体的解释，也可以根据小数的组成进行推理，6个十分之一除以3得到2个十分之一。通过9.6÷3的教学，学生初步理解小数除以整数的基本算法：可以像整数除法那样列竖式计算，商的小数点和被除数的小数点对齐着写。　　

第二个问题求每千克香蕉多少元计算12÷5。整数除法中除到被除数的个位，把剩下的不够商1的部分作为余数，不再继续除了。小数除法中，要在余数的小数末尾添上“0”继续除。教材先在商的个位的右下角点上小数点，再在余数“2”的右边添一个“0”让学生明白这里在应用小数的性质，2个一变成了20个十分之一，除法还可以继续算，20个十分之一除以5得到4个十分之一。这样学生既清楚了“4”在商里的位置，又突出了在商里及时点上小数点的必要性。　　

第三个问题求每千克橘子多少元，计算5.7÷6。这道题商的个位不满1，教学着重解决“应该在整数部分写　0”　，而且要求学生自己想到这一点。在十分位上商9以后，余下的3个十分之要转化成30个百分之一继续除，发展了“在余下的数的后面添上0继续除”的知识。　　

然后通过数量关系对刚才的三题进行验算，进一步证明算法的正确性，然后抛出问题让学生自己总结除数是小数的除法可以怎样计算。 　　

例10教学小数除以小数可以让学生直接根据已有的知识方法进行尝试，在练习后让同学之间互相说一说，总结出小数除以小数的计算法则。　　

钱岳新：　　

通过归纳推理，认识一个数乘或除以10，100，1000……小数点位置的变化规律。　　

例2和例5分别教学一个数乘10，100，1000……和除以10，100，1000…教材为这两个内容设计了相同的教学方法和教学活动，教学过程都分四步进行。　　

第一步学生共同研究相同的对象。先用计算器计算积和商，再观察小数点位置的变化情况。教学要注意两点：一是根据问题和计算器的计算，把算式和得数都纵向的写出来，在算式中让积的最高位对齐，商的末位对齐，容易看到向的写出来在算式中情况；二是帮助学生辨别小数点移动的方向和位数，特别是移动的位数，有些学生不容易看出来。　　

第二步，充实感性材料验证猜想。让学生再任意找几个小数，分别乘或除以10，100，1000，继续观察小数点的变化情况，并在小组里交流。让每个学生在众多的具体材料中抽象归纳出数学结论。　　

第三步，总结规律并应用于计算。教材第57页和6页“练一练”的第1题是应用规律直接写出得数。在移动小数点的位时，如果数里原有的位数够用，则很容易；如果位数不够，要用“0”补足，这是练习中的一个难点。要指导学生怎样补“0”，弄清楚补在哪里，补几个“0”。　　

第四步，逆向思考，全面地掌握规律。一个数乘或除以10，100，1000……只要移动它的小数点，就能得到结果。反之，移动一个小数的小数点，等于把它乘或除以10JO、10W……这是对规律的逆向思考，也是对规律的完善。　　

董美玉：　　

求积、商的近似值是小数乘、除法的基本内容之一。考虑到学生在此前的学习中，已经掌握了用“四舍五入法”求小数的近似数，例9教学求积的近似值时，只是提出了要求，而把过程与方法留给学生自主探究。例12在教学求商的近似值时，教材又让学生在具体情境中进一步理解有时需要用“去尾”和“进一”的方法求近似值。教学时，着重要注意三点：第一，要使学生体会到求积、商的近似值是解决实际问题的需要；第二，要提醒学生正确使用“≈”；第三，要了解学生能否正确书写答句。第四，恰当理解循环小数的教学要求。例12教学之后的“你知道吗”介绍了有限小数、无限小数和循环小数的含义。但需要注意的是这里对循环小数的介绍，其意图显然是只要求学生在直观水平上了解循环小数。　　

邵文彬：　　

学生已经学习过整数加法和乘法的运算律，那么整数加法和乘法的运算律对小数乘法是否适用？还需要验证。教材通过例14的两种解题方法，让学生发现其中隐藏的乘法的分配律激发学生猜想，然后通过三组算式进行计算比比较，发现它们可以用等号连接。然后让学生模仿写出几个这样的算式，通过大量的例子观察各个等式，发现整数加法和乘法的运算律对小数加和乘法同样适用。除了加法和乘法运算律，还有减法和除法的性质，安排在第77页第6题，通过两组算式的计算和比较，发现整数减法和除法的性质在小数除法中也同样适用。