雪堰中心小学集体备课记录表　　

学科（年级）：    五年级数学              时间：    2014.10.13.                　　

备课组长：      袁  霞               记录人： 袁  霞                 　　

参与人员：    董明伟  袁霞  秦红  秦志刚  陆正平                                            　　

中心发言人：     秦 红              　　

研讨内容         小数的意义和性质                                         　　

研讨过程：（宋体 四号 　20磅　）　　

秦红：　　

本单元在掌握了整数的概念和计数方法，以及初步认识分数与一位小数的基础上编排，主要内容是小数的意义和性质。这是系统教学小数知识的开始。结合小数的意义和性质，还要比较小数的大小、把非整万数和非整亿数改写成以“万”或“亿”为单位的小数、求小数的近似数等内容。全单元编排九道例题，具体安排见下：　　

例1小数的意义、读写方法　　

例2小数的计数单位　　

例3小数的计数方法、数位顺序、整数部分和小数部分　　

例4、例5小数的性质　　

例6应用小数性质化简或改写小数　　

例7比较小数的大小　　

例8把整数改写成以“万”或“亿”为单位的小数　　

例9取小数的近似数　　

单元整理与练习　　

小数的意义是全单元的教学重点。从认识整数到认识小数是认数范围的一次了不起的扩展，不仅增加了数的知识，而且增强了应用数去解决问题的能力。　　

学习小数以后，计量、测量物体的长度或质量，如果得不到整数的结果，就可以用小数表示。认识小数首先是理解它的意义，只有建立小数的概念，才能陆续掌握小数的其他知识。本单元里不安排小数点移动位置和名数改写等内容，是为了集中精力教学小数的意义。　　

小数的意义也是教学的一个难点，因为这是抽象的数概念。学生虽然有一些生活中的零散经验和对小数的初步认识，但仍然需要大量感性材料作为支撑，并通过抽象与概括逐渐构建完善的小数概念。还需要在教师的具体指导下进行个性化思考，逐步理解小数的本质属性。　　

董明伟：　　

十进分数除了写成分母是10、100、1000的分数形式外，还可以写成另一种形式，即小数。具体地说，分母是10的分数还可以写成一位小数，一位小数表示十分之几；分母是100的分数还可以写成两位小数，两位小数表示百分之几……教学小数的意义，要让学生理解并掌握这些关系，这就是需要建立的小数概念。　　

教学小数的概念编排三道例题，体现了鲜明的层次性和渐进性。例1联系具体数量回忆一位小数，引出两位、三位小数，初步抽象小数的意义。例2和例3教学小数的计数单位、数位顺序、计数方法以及小数的组成，进一步加强对小数的理解。　　

小数的性质是小数概念的重要内容之一。教学小数的性质，能使学生进一步理解小数的意义，还能为进行小数四则计算作必要的知识准备。例4和例5帮助学生理解小数的性质，例6应用小数性质改写小数。　　

秦志刚： 　　

教材里的小数性质，不是直接给学生的，而是引导学生在数学现象里发现和体验的。这样的体验不是一次两次，而是反复多次，两道例题安排在得出小数性质之前，一些练习题安排在得出小数性质之后。　　

例4里，铅笔的单价0.3元，橡皮的单价0.30元，要解决的问题是“铅笔和橡皮的单价相等吗？”即“0.3和0.30相等吗？”如果联系购物经验，0.3元和0.30元都是3角，能够得出0.3元=0.30元。如果联系小数的意义，0.3是3个0.1，0.30是30个0.01，在表示整数1的正方形里，能够看到3个0.1等于30个0.01，即0.3=0.30。学生具有上述的经验和知识，在0.3元和0.30元是否相等的问题情境里，会得出相等的结论，初次接触小数末尾多个0与少个0的现象，发现小数的大小没有改变。　　

例5看图比较0.1米、0.10米和0.100米的大小。根据小数的意义，0.1米是1/10米，即1分米；0.10米是10/100米，即10厘米，0.100米是100/1000米，即100毫米。由1分米＝10厘米＝100毫米，得到0.1米＝0.10米＝0.100米。又一次接触小数末尾添上0和去掉0的现象，发现小数的大小相等。　　

回顾例4和例5里的两组等式，都是小数末尾添上0或去掉0，都是小数的大小相等。由此得出“小数末尾添上0或者去掉0，小数大小不变”的规律，总结出小数的基本性质。学生习惯于从左往右观察0.3=0.30和0.1=0.10=0.100，容易看到小数末尾添上0。教学应引导他们继续从右往左观察等式，体会什么是小数末尾去掉0。　　

陆正平：　　

例6为进一步理解小数性质和初步应用小数性质而编排，着力对小数“末尾”的体验。　　

情境中的食品价钱都是以“元”作单位的小数，各个小数里都有“0”，有些“0”在小数的末尾，有些“0”不在小数的末尾。判断“哪些0可以去掉”，有助于准确理解和掌握小数“末尾”的含义。在这道例题中还能体验，去掉小数末尾的“0”，非0数字所在的数位不变，因而不改变小数的组成，不改变小数的大小。如果去掉小数中间的“0”，非0数字所在数位发生变化，这就改变了小数的组成，小数的大小随着也就变了。如2.80末尾的0可以去掉，2.80元是2元8角，2.8元也是2元8角；2.80是2个一和8个十分之一，2.8也是2个一和8个十分之一。3.05中间的0不能去掉，3.05元是3元5分，3.5元是3元5角；前面那个小数是3个一和5个百分之一，后面那个小数是3个一和5个十分之一。通过这些分析，确信小数的性质是合理的，清楚地知道小数末尾可以添上或去掉0，小数的中间不能随意添上或去掉0。　　

例6的最后指出“根据小数的性质，通常可以去掉小数末尾的0，把小数化简”，这一点在以后的小数四则运算中会经常使用。“试一试”把给出的一位小数、两位小数和整数分别改写成三位小数，让学生熟悉小数性质的另一侧面，学会在小数末尾添上0，这在以后解决问题时会有所应用。教学“试一试”应鼓励学生独立思考，自己解决问题。在改写以后，还要抓住三点组织讨论：一是改写小数应用了什么知识，二是为什么各个数的末尾添上“0”的个数不同，三是怎样把整数改写成小数。　　

袁霞：　　

经过例7和“试一试”的教学，教材问学生“怎样比较小数的大小？”引导他们整理比较小数大小的各种思考方法，把比较整数大小的一些思想方法有效地迁移到比较小数大小上面来。这些方法主要是：按数位顺序，利用小数的组成，从高位往低位依次逐位比较。整数部分大的那个小数比较大；整数部分相同，十分位上的数大的那个小数比较大……教材还通过练习题的设计安排，引导学生积累比较大小的经验。练习六第6、7两题，既利用图形直观，也利用数的组成进行比较，体验比较小数大小的方法及其原理。在看图写出的0.41和0.45、0.9和0.87中，十分位上的数大的那个小数比较大；十分位上的数相同，百分位上的数大的那个小数比较大。第8、9两题没有图形直观，要求直接比较小数的大小，抽象思考的成分多了。第10题在7.31＞□.4的方框里填数，通过填出0、1、2、3、4、5、6等数体验：两个小数中，整数部分大的那个数就大。在0.542＜0.5□3的方框里填数，可能首先想到填5、6、7、8、9，于是体验了：如果两个小数的整数部分相同，十分位上的数也相同，百分位上数小的那个小数比较小。还会继续想到方框里可以填4，把刚才的体验又推进了一步：如果整数部分、十分位、百分位上的数都分别相同，应该比千分位上的数。第11、12两题把六个小数按大小次序排列，从中能反复体会比较大小的要领，积累经验，掌握比较小数大小的一般性方法。