雪堰中心小学集体备课记录表　　

学科（年级）：    六年级数学              时间：    2015.10.12.                　　

备课组长：      吴 艳             记录人： 袁  霞                 　　

参与人员：    吴艳  袁霞  秦勇 董美玉 吴琴芳 陆正平                                            　　

中心发言人：  袁 霞         　　

研讨内容         分数乘法                                 　　

研讨过程：（宋体 四号 　20磅　）　　

袁霞： 　　

  本单元在分数的意义和性质、分数的加法和减法等基础上编排，教学分数乘法的知识。通过本单元的教学，学生将进一步理解分数的意义，扩展原来的乘法概念，掌握分数乘法的计算，并且为学习分数除法作充分的准备。
分数乘法的知识主要有两块：一块是分数乘法的意义，另一块是分数乘法的计算。整数乘法是求几个相同加数和的简便运算，学生建立整数乘法的概念，掌握整数乘法的计算，就能高效地解决求若干个相同部分合并起来的实际问题。分数乘法可以求一个数的几分之几是多少，是在整数乘法基础上的一次很大的发展。学生理解分数乘法的意义，就能用乘法解决更多的实际问题，并且为以后应用百分数的乘法提供支持。分数乘法是小学计算教学的重要内容。解决分数乘法的实际问题离不开计算，分数除法也要转化成分数乘法才能进行。　　

全单元内容以计算教学为主线编排，同步教学运算的意义，优化了结构。乘法运算的范围从整数、小数扩大到分数，其意义、算法以及实际应用都有较大的发展。教材以计算为主线，学生可以在研究算法的过程中体会运算意义的新内涵，又通过运算概念的发展来理解算法，不失是一种极好的结合。
从例题的编排可以看到，全单元知识发生与发展的线索清晰，前后联系紧密。先教学分数和整数相乘，后教学分数和分数相乘，符合简单到复杂的编排原则。分数和整数相乘，先求几个相同分数的和，在运算意义上和整数乘法一致，可以集中力量解决计算方法；再求一个数的几分之几是多少，在运算方法上仍然是分数与整数相乘，可以集中力量扩展乘法的意义。教学分数乘分数，得出分数乘法的计算法则，能够涵盖分数与整数相乘的计算，体现了计算法则的高度概括性。安排例题教学分数连乘，能够提高学生计算分数乘法的能力。
    吴艳：　　

首次教学分数乘法，教材除了从实际问题引出，还尽量与整数乘法靠近，引导学生利用已有的乘法知识和经验，建构新运算的意义与算法。
例1的第（1）题求3个相同分数的和。在表示　1米　绸带的直条图上，已经表示出做1朵绸花用的绸带3/10米，要求学生继续涂色表示做3朵绸花所用的米数。通过涂色，体会数学问题是“求3个3/10是多少”，并在图上看到3朵绸花用的绸带是9/10米，从而激活已有的乘法概念以及同分母分数加法等知识。于是，一些学生会列出加法算式3/10+3/10+3/10，另一部分学生会列出乘法算式3×3/10或3/10×3。比较加法算式和乘法算式，就能实现原有运算概念的迁移：求几个相同分数相加的和，用乘法算比较简单。分数乘法算式和整数乘法算式一样，不区分被乘数与乘数，求3个3/10是多少，列算式3×3/10或3/10×3都可以。教材让学生探索分数乘整数的算法，把“分子相加、分母不变”加工成“分子与整数相乘、分母不变”，从而获得新的计算方法。学生在教材设计的方框里填数，经历了“分子相加”转化成“分子与整数相乘”的过程，也就实现了新的计算方法的主动建构。　　

董美玉：　　

例2着重教学用分数乘法求一个数的几分之几是多少,例题创设的问题情境是10朵绸花的1/2是几朵？10朵绸花的2/5是几朵？这些问题在三年级初步认识分数时曾经解决过。那时的解题是通过分实物的操作活动和10÷2、10÷5×2这些整数乘、除运算进行的。例2教学这些实际问题，目的是要应用分数乘法的知识进行解答，帮助学生形成“求一个数的几分之几是多少，可以用乘法计算”的认识，并且用来解决其他求一个数的几分之几是多少的问题。　　

吴琴芳：　　

例3教学用分数乘法解决求一个数的几分之几是多少的实际问题。解决求一个数的几分之几是多少的实际问题，从例2就开始了。学生在练习五里也解答了许多道简单的分数乘法问题。例3继续教学一步计算的实际问题。因为“比一个数多（少）几分之几”是较难理解的数量关系，而这样的关系又普遍存在于现实生活的实际问题里，人们经常会碰到，所以单独编排一道例题教学。　　

陆正平：　　

分数乘分数的计算方法并不复杂，学生记住和应用算法也不难。但是，理解为什么可以分子相乘作积的分子、分母相乘作积的分母，却很不容易。教材编排两道例题教学分数乘分数，充分发挥图形直观的作用，引导学生开展推理，探索计算法则，体会算法的合理性。
分数乘法的计算法则，应该适宜分数乘法的各种情况，既能算分数乘分数，也能算分数与整数的乘法。这部分教材先教学分数乘分数的算法，然后将分数乘整数作为分数乘法的特殊情况，纳入分数乘分数的算法中，形成更有概括性的计算法则。　　

秦勇：　　

三个或者多个整数连乘，通常从左往右依次计算。若干个分数连乘，固然也可以按整数那样的顺序计算，但也可以把各个乘数的分子与各个乘数的分母同步交叉约分，使计算快捷、方便。例6主要教学分数连乘的算法以及交叉约分的技巧。教学分两段进行：先通过解决实际问题，引出分数连乘的算式；再示范分数连乘计算时的交叉约分，教学连乘的算法。例题按学生的思路，先分步列式解答，再列综合算式解答。教学要以综合算式为主，因为在综合算式上面才能讲分数连乘的计算方法。关于分数连乘主要有两点内容：一是各个乘数分子连乘的得数是积的分子，各个乘数分母连乘的得数是积的分母。二是尽量先约分、再相乘。就是说，要把分子、分母之间能够进行的约分都完成以后，相乘就简单了。两点内容学生都能接受，他们把分数乘法的计算法则应用于分数连乘，一般不会有困难。他们有计算结果应该是最简分数的认识，能够理解计算过程中要尽可能地约分。不过，在初学分数连乘时，学生可能不太习惯分子与分母的交叉约分。