《等式与方程》教学反思

            雪堰中心小学     邵文彬

《等式与方程》例1，理解等式，例2，理解等式与不等式，把等式分类，分成不含未知数的等式和含有未知数的等式，揭示方程的概念。教学看似简单不难，实则学生有以下两个疑点：

学生的疑惑点一：

"含有未知数的等式是方程"，这句话中包括两个条件，一个是“含有求知数 ”，一个是“等式”。因此，“含有未知数”与“等式”是方程意义的两个重要的内涵。在这主要是让学生学会判断哪些是方程，哪些不是方程。 断定一个式子是不是方程，要从两个条件入手，一是“含有求知数”二是“等式”，两个条件缺一不可。但学生由于负迁移的作用只对式子中字母映像深刻，而忽略等号是否存在。

学生的疑惑点二：

等式与方程之间的关系说不清不理解。方程一定是等式，等式不一定是方程。5+8=13 不是方程，因为没有求知数。所以方程既要是等式又要含有求知数。 X+Y=是等式也是方程，因为含有求知数，并且是等式。Y=5 也是方程，因为含有求知数，并且是等式。

案例：

教学新知

1、情景呈现，抽象模型。

（1）这是一架天平，可以用来称物品的重量。

（2）提问：在天平两边放物体，什么情况下才能使天平保持平衡？

学生探究后得出统一认识：当天平的指针指在标尺中间时，表示天平平衡，即天平两端物体的重量相等。

2、课件演示引出等式。

（1）演示：在左边放两个20克和30克的重物，右边砝码也是50克。 让学生观察，天平是平衡的吗？说明了什么？用式子表示？

学生观察后，发现天平平衡，可以用式子表示。

教师板书：20+30=50，指出：说明天平两边的重量相等。

（2）教师揭示含义：表示左右两边相等的式子叫等式。（板书）

（3）指导学生观察教材第1页例题1，写出答案：50+50=100

设计意图：在这一过程当中，用不同的砝码使天平达到平衡，启发学生思考如何用算式来表达这一现象，最终目的是要引出等式的含义，使学生在理解的基础上接受等式的概念。

3.课件继续演示。

（1）课件演示。 

天平左盘一个50克的重物和一个未知重量的方块，右盘里一个100克重的砝码。

让学生观察天平是否平衡（指针正好指在刻度线中央，天平是平衡的），那么也就说明了这个天平左右两边的重量相等。怎样用等式表示出来呢？

学生思考，同桌交流，教师引导。 

教师板书：X+50=100。

（2）讲解：等式“X+50=100”中的?是未知数，通常我们用X来表示，那么上面的等式可写成x+50=100(教师板书）。

（3）比较：等式“x+50=100”与等式“50+50=100”有什么不同？

学生交流，汇报：含有未知数。

教师指出“x+50=100”是含有未知数的等式。 

指导学生想一想x等于多少，才能使等式“x+50=100”左右两边相等？（未知方块50 克时才能使天平两边的重量相等，即x=50）

4.观察教材第2页例题2。

（1）出示教学例题图让学生用式子来表示天平两边的质量关系。

学生独立完成，教师巡视指导。  

（2）交流展示：（ 学生回答，教师补充） 

x+50＞100    x＋50＝150     x+50＜200    2x=200    20+30=50    50+50=100

（3）教师将以上5个式子标上序号。

（4）引导学生观察上面的所写的算式，把它们分成两类。

一类是等式有4个，一类是不等式有2个。

5.揭示方程的含义。

  （1）学生综合观察以上四个等式，想一想，它们之间有什么联系，有哪些区别？

①20+30=50  ， ②50+50=100   一般的等式 

③x+50=100 ， ④2x=200   含有未知数的等式

  引导学生讨论，总结：②、③、④算式中都有一个等号，是等式。 ③、④算式不仅是等式，而且都含有未知数。

  （2）教师揭示板书：像x+50=100   ，2x=200等，含有未知数的等式叫做方程。 

  （3）追问：要判断是否是方程，必须要满足什么条件？

学生回答，教师补充：一要是等式，二要含有未知数，二者缺一不可。

（4）小组合作各自举例说几个方程。

6.理解等式与方程的关系。 

（1）追问：通过学习我们能够判断出哪些是等式，哪些是方程，那等式和方程之间有关系吗？有什么关系？  

学生小组讨论交流，汇报。

（2）教师小结指出：在数学上，我们还通常用这样的集合图来表示等式和方程的关系。

（3）板书 ：方程与等式的关系图。

通过本节课 的学习，孩子们基本上可以判断哪些是方程，哪些是等式，也分清了等式和方程之间的 关系。

在上课之前，我本来是想带天平演示以加深孩子们对等式的理解和掌握，后来为了课堂实行方便有效，我只用课件，孩子们也学的很积极。

方程必须符合两个条件，一必须是等式，二是必须含有未知数，怎样来体现这两个特征呢？我主要采用了观察对比、引导分类进行教学，使生理解等式与不等式的意义；接着再让生对4个等式进行再一次观察对比，再一次进行分类，这时学生就会把没有未知数的等式为一类，含有未知数的等式为一类，从而得出了方程。这样通过观察对比，进行层层分类，就把方程的本质属性突显出来。为了深化概念，理解等式与方程的关系时，采用对比教学，让学生在一组式子里分别找出等式与方程填在相应的圈里，并且把找出的等式与方程进行比较，生会发现方程都在等式里面，方程是等式的一部分，但等式里也还有些等式不是方程，从而得出方程一定是等式，等式不一定是方程。这种先观察对比，再引导分类来进行方程概念的教学，不仅能调动学生学习的积极主动性，使学生主动探究知识，而且让学生在众多的分类标准中选择方程的两个条件来进行分类，使方程的本质特征更加突出，使学生对概念的理解更加透彻到位，同时学生的观察类比能力及概括能力都得到了煅练。