雪堰中心小学集体备课记录表

学科（年级）：   二年级数学               时间：    2019、4、15           

备课组长：       殷晓波         记录人：  殷晓波          

参与人员：     殷晓波、吴洁、吕仕英、江敏华、龚芷娴                                     

中心发言人：     吴洁、殷晓波         

研讨内容    第四单元教材分析                                       

研讨过程：

本单元认知基础：本单元是在学生认识了100以内数的基础上编排的，是小学数学教学中“数的认识”教学十分重要的一段，也是学生数概念形成和发展的关键阶段。在本单元之前，学生接触的都是比较小的数，这就限制了他们对自然环境、日常生活和生产劳动的认识。在本单元，学生将学习新的计数知识，用较大的数描述、交流学校生活或社会生活里的事件与现象，他们的数感会有明显的发展。

我国的计数，习惯把数位分成个级、万级、亿级，每一级都是四个数位，每一级上的数都是万以内的数。读、写多位数一般都分解成两个或三个万以内数在不同数级上进行读、写。从这点来说，本单元对以后教学多位数有十分重要的基础作用。

学生在100以内数的基础上认识万以内的数，是一次较大的跨越：他们需要认识较大的计数单位“千”和“万”以及相应的数位，需要学会读数和写数的基本方法以及数中间或末尾有0时的读写规则，需要依据数的组成比较数的大小，需要从数与数之间的联系得出求近似数的方法。

算盘曾经是十分常用的计算工具。发明和使用算盘表现出了中华民族的智慧和传统文明。由于计算器的普及，珠算已越来越少，离开小学数学教学也有较长时间了。按照数学课程标准中使学生“知道用算盘可以表示多位数”的要求，本单元编排例题帮助学生认识算盘，并在算盘上表示万以内的数，把传统文化与现代数学教学有机融合，既弘扬了优秀的民族传统文化，又解决了认数教学缺少计数器的困难。算盘的1个上珠表示“5”，用它表示数，比计数器稍抽象些，但更方便些，对培养学生的思维能力也有好处。

教材研究挖掘（吴洁、殷晓波）：1. 教学千以内的数，调用学生已有的认数经验，设计符合儿童认数特点的教学线索与方法。

在前几册教科书里，学生陆续经历了认识10以内的数、认识11~20各数、认识100以内的数等过程，初步积累了利用数珠、小棒、计数器等表示数的经验，初步形成了联系数的组成理解数的意义，以及读数与写数的经验。这些都是教学万以内数认识的可用资源。教材设计的认数教学线索与方法，遵循儿童的认数特点，使已有资源得到开发利用。

（1） 从日常生活中的事例引出三位数，用教具和学具表示三位数，让学生直观感受三位数的意义。

直观认识三位数编排两道例题，例1里的数是整百数和几百几十几的数，例2和“想想做做”里出现几百几十和几百零几的数。这是由易到难的安排。例1利用女孩量身高和介绍电风扇价钱等实例，把学生带进学习三位数的情境中。利用教具、学具表示三百和三百二十四，让学生直观感受这两个数的组成，体会其意义。

在教学100以内数时，小棒是最主要的教学和学具。因为小棒容易数、容易摆、容易捆，1 根小棒表示一，10根小棒捆成1捆表示10个一是1个十，几捆或10捆小棒表示几十或一百。这种方式表示数，形象具体，有利于学生形成100以内数的概念。然而，教学万以内的数，如果再用小棒做教具和学具，就不太方便了。为了直观表示万以内的数，教材选择小方块为教具和学具。具体地说，1个小方块表示一，10个小方块连成一条表示1个十，10条小方块拼成一片表示1个百。学生第一次接触小方块表示的数，教材指出每一片都表示一百，3片是3个一百，即三百。在教学100以内的数时，已经在计数器上建立了百位，并且用百位上的1个珠表示一百。现在表示3个一百，很自然地应在百位上拨3个珠。学生看着3片小方块和计数器百位上的3个珠，能够体会到3个一百是三百。这就直观形象地体验了三百的意义。

例1接着呈现由3片、2条和4个小方块合起来的图，要求学生思考一共有多少个小方块。他们已经知道3片是3个百，而2条、4个表示多少还不清楚。教学时要帮助学生这样想：1片小方块平均分成10条，也就是1百平均分成10分，得到1条小方块，所以1条小方块表示1个十；1条小方块平均分成10份，也就是1个十平均分成10分，得到１个小方块，所以1个小方块表示一。学生看懂图画里的3个百、2个十和4个一，就能在计数器上拨出这个数。教材里“蘑菇”卡通的讲述“3个百、2个十和4个一合起来是三百二十四”，是学生对这个数的直观认识，是对几百几十几的意义的初步概括。

例2在计数器上一边拨珠一边数数，直观认识几百几十和几百零几的数。

在计数器上表示数比用小方块表示数方便，而且比小方块抽象。所以，例2直接在计数器上表示数，学生可以一边拨珠，一边说出所表示的数。其中第（1）小题是“一十一十地数，从三百五十数到四百六十”，所涉及的都是几百几十的数。教材用计数器图给出开始的三百五十和结束的四百六十，让学生注意到计数器的个位上没有拨珠，所表示的数都是几百几十。当数出三百九十以后，接着的数是多少？应该让学生多些思考和交流。计数器的十位上再拨1个珠，这时十位上就有10个珠，10个十是1个百，这个数是四百。

（2） 设计认识一千的两条线索。

一千是一个数，“千”也是一个计数单位。学生认识三位数以后，有条件认识一千，他们继续学习更大的数也必须认识一千。例2引导学生直观认识一千，编排了两条认数线索，让学生体会一千有多大，学会用学具表示一千。

一条线索是在计数器上一个一个地数，九百九十九添上1是一千。教材画出的计数器上，百位、十位、个位上各有9个珠，表示九百九十九。如果再添上1，个位上是10个珠。已有的经验是10个一变成1个十，十位上就是10个珠；10个十变成1个百，百位上就是10个珠。这就需要建立新的数位和计数单位，为此在百位的左边新增加一个“千位”，这个数位上的1个珠表示一千。

另一条线索是看着小方块一百一百地数，1片小方块表示一百，几片小方块表示几百，10片刚好拼成一个大正方体。这个大正方体表示一千，由此得出“10个一百是一千”。

（3） 拨数、写数、读数融为一体，进一步强化数的概念，让学生探索读写数的方法。

例3主要教学三位数以及一千的读、写。由于读数与写数都离不开数的组成，而数的组成是数概念最本质的内容，所以例3紧紧扣住数的组成，把拨数、读数、写数结合起来，引导学生联系读写100以内数的经验，主动探索三位数以及一千的读法和写法。

学生通过前面两道例题的学习，已经会在计数器上表示三位数和一千。例3以此为起点，在计数器上分别呈现五百、五百三十四、一千等三个数。要求学生在自己的计数器上也拨出这三个数，体会并讲述各个数的组成。教学应注意到，这里既要求学生用学具表示数的意义，也要求他们说出数的组成，以表达自己对数的理解。

“读数”是从高位到低位、依次连贯地说出数的组成。例如，５个百、３个十、４个一组成的数读作“五百三十四”。学生应该能读出学具上表示的数，也应该能读出用数字写出的数。

“写数”一般有两种情况：一种是比照着计数器上拨的珠写出相应的数，一种是根据数的组成写出数。例3注意到这两种情况，让学生先在计数器的下面写数，再根据数的组成写数。写数的要领是“哪一位上有几个单位，就在这一位上写几”“哪一位上一个单位也没有，就在这一位上写0”。学生比照着计数器上拨出的珠写数，能够体会到这些要领。他们在根据数的组成再次写出这个数时，对要领的感受会更加深刻一些。

5个百是五百，1个千是一千，这些整百数和一千的读写以及几百几十几的读写，安排在例题中教学，有助于学生体验读数的方法和写数的要领。而几百几十的数和几百零几的数，在“试一试”里读写，只要运用例题里的读数方法和写数要领。无论例题还是“试一试”，教材都把读数与写数留给学生完成，使他们有条件进行这些尝试，这是因为学生有读写100以内数的经验可以利用。

（4） 在算盘上表示三位数和一千。

从表示数的角度来看，算盘和计数器有相似之处，它们上面都能确定数位，都是用“珠”表示数，都能直观显示数的组成。最大的不同是计数器的每一个珠只表示1个单位，而算盘的每一个下珠表示1个单位，每一个上珠表示5个单位。

教材引进算盘表示数，一方面传承我国优秀的传统文化，另一方面多了一件教具、学具，多了一种直观表示数的方法。让学生认识算盘，可以体会历史文明；让学生在算盘上表示数，可以增强学习兴趣、强化数的概念。

例4向学生介绍算盘，并在算盘上表示三位数。

① 介绍算盘的结构。算盘由框、梁、档、珠四个要件构成。教材在算盘图上指出这四个要件。其中，梁上面的珠叫上珠，梁下面的珠叫下珠。

有些算盘的每档上是2个上珠和5个下珠，有些算盘的每档上是1个上珠和4个下珠。教材选择后一种算盘，它比较适合低年级学生使用。

② 介绍算盘上表示数的规则。规则之一是：算盘上记数，算珠要靠梁。即上、下珠靠框则不表示数，上珠往下拨靠梁，下珠往上拨靠梁，才表示数。规则之二是：1个下珠表示1，1个上珠表示5。利用下珠能够表示1、2、3、4，利用上珠能够表示5，上珠和下珠同时使用，能够表示6、7、8、9。

学生初步接触算盘，难点就在于它的1个上珠表示5，表示6、7、8、9既需要上珠，也需要上珠，需要上、下珠的结合使用。

③ 在计数器上表示三位数和一千。首先要在算盘上确定数位，可以任意选择一档作个位，也可以把算盘最右边一档作为个位。从个位起，向左依次是十位、百位和千位。其次要从高位到低位表示数。三位数一般先拨百位上的珠，再拨十位上的珠，最后拨个位上的数。然后在算盘上拨珠表示三位数。

2. 教学四位数和一万，充分利用学生已有的认数经验，给他们更大的自主学习空间。

例5~例7在三位数的基础上教学四位数的知识，教材有两点变化：一是把算盘作为认数的主要教、学具；二是压缩进程，把直观认识数、理解数的组成与读数、写数等内容同步教学。

（2） 按两条线索教学一万，形成数位顺序表。

例6安排三次在算盘上拨数和数数的活动。第一次从三千六百起，一百一百地数到四千三百，涉及的都是几千几百的数。第二次从七千五百五十起，一十一十地数到七千六百二十，涉及的都是个位上的0的数。第三次从九千九百八十九起，一个一个地数到九千九百九十九，涉及的数的各位上大都不是0。上述各数都是例5教过的四位数，但巩固并发展了例5所教学的知识。

例6的重点是教学一万，它既是一个数，也是一个计数单位。教材像教学一千那样教学一万，也编排了两条认知线索。

第一条线索是在算盘或计数器上，给九千九百九十九添1，依次把10个一变成1个十，10个十变成1个百，10个百变成1个千，10个千变成1个万。学生从中能体会到一万和九千九百九十九是相邻的两个数。

第二条线索是看着表示一千的正方体，一千一千地数出“10个一千是一万”。学生从中能理解“千”与“万”之间的进率。

在教学一万以后，例题整理万以内的数位顺序表，这是小学数学教材里第一次出现的数位顺序表。在此之前，数位顺序一般表现在计数器或算盘上面，计数器上的“千”既有那一杆是千位的意思，也有那一杆的计数单位是千的意思。现在出现数位顺序表，把数位顺序作为一个重要的数学知识教给学生，让他们知道已经学习了哪些数位，数位之间是怎样的顺序，并把这些知识牢固地保存在自己的认知结构里。

（3） 认、读、写中间有0的四位数。

例7教学的数，中间（百位、十位）有一个0或两个0，这是学生学习的一个难点。教材仍然让学生在算盘上，照例题的样子拨出四千零六十和七千零三，在拨数时了解它们的组成。学生先对照着算盘表示的数，从高位到低位写出每一位上的数，再依据数的组成写出数，能够体会到写数的要领：哪一位上有几个单位，就在这一位上写几，哪一位上一个单位也没有，就在这一位上写0。教学时要适当帮助学生读中间有0的数：数中间的“0”应该读出来，无论数的中间有一个0还是有两个0，都读一次“零”；数末尾的“0”一般不读。

例7后的“想想做做”第2题，对齐着数位顺序表的各个数位写出三个数，要求学生对照着数位顺序表分析数的组成并读数。这比看着算盘上的数抽象一些，但有利于提高学生读写数的能力。其实，对照着数位顺序表读数和写数，也只是一个过渡。学生最终要把数位顺序想在脑子里，并自主进行认、读、写，这才是教学的目标。第5题口算几千加几百和相应的减法，能够强化对几千几百的认识。要引导学生联系数的组成思考得数。

3. 在开放的情境里比较数的大小。

把比较三位数的大小和比较四位数的大小结合起来教学，主要有两点原因：一是比较两个三位数的大小和比较两个四位数的大小，原理和方法是一致的。只要在比较两个百以内数大小的基础上，完善比较方法、丰富比较经验，以适应各种情况。合起来教学能够避免不必要的重复，提高教学效率。二是如果把比较三位数的大小与比较四位数的大小分开教学，容易遗漏一个三位数与一个四位数的比较，造成比较万以内数的大小里的一个空白点。现在合并成比较万以内数的大小，以比较四位数为主，兼顾三位数，能弥补这个空白。

4. 初步认识近似数。

日常生活中往往不需要十分精确的数，只要知道大约多少就够了。例如，某小学大约有1000名学生中午在学校用餐，学校食堂每天大约用大米150千米。这里的1000名学生和150千克大米都是近似数。近似数是接近精确数的数，通常是整十、整百、整千、整万或整亿的数，读、写都比精确数简便。使用近似数方便了描述与交流，便于解决问题。善于使用近似数是具有良好数感的表现之一，也是以后进行估算所需要的基础。

小学数学分两次教学整数的近似数。本单元是第一次，仅是初步认识。教材里没有出现“近似数”这个词语，也不用“四舍五入法”求近似数。只是通过某些三位数接近几百、某些四位数接近几千，得出这些数的近似数。同时，让学生认识约等号，并用它来表示近似数。

教材希望“接近几百”是学生的体验，不是强调使用某种方法的判断。“想想做做”第1题，在数轴上表示出500、510、520…600，让学生体会哪几个数接近500，哪几个数接近600。虽然不讲“四舍五入法”，学生仍然能体会到510、520、530、540都小于550，接近500；560、570、580、590都大于500，接近600。他们从这里获得的体验，将会有效支持他们求三位数或四位数的近似数。

教材十分重视解决实际问题时求近似数，让学生感受近似数能应用于解决实际问题。例如，配合例9的“想想做做”第4题给出四个村的植树棵数4095、3880、3016、4980，要求学生先说出每个村大约植树几千棵，然后寻找哪两个村植树的棵数差不多，并把四个村植树的棵数从小到大排列。显然，这里利用近似数，找差不多的两个数，以及按大小次序排列四个数会方便许多。又如，单元复习第7题，给出书店四天售出书的册数5015、5972、3107、4890，要求学生寻找第几天售书的册数与第一天差不多，第几天售书的册数比第一天少得多，如果利用近似数解决这些问题，自然也会方便些。