三年级第一学期数学集体备课研讨记录2　　　　

学科（年级）：  三年级数学  时间：　2019年 9月 30日　 　　　　

教研组长：       张名伟     记录人：     金千  　　　　

参与人员：   秦晓菲   张名伟    金千   陆佳华   　　

中心发言人：   张名伟  　　

研讨内容： 《千克与克》、《长方形和正方形》备课教学研讨　　　

研讨过程： 　　　

张名伟：千克和克是生活中常见得质量单位，质量单位和重量单位是两个不同的概念。这个我们学过物理都知道，但是三年级学生还不具备严格区分质量和重量的条件，因此，本单元教材既使用“质量”这个这个词语，并且把物体有多重视为物体的质量。学生认识千克和克的关键在于感受1千克和1克的实际轻重，能根据实际背景选择合适的质量单位进行表达和交流，能合理估计一些常见物体的质量。本单元共有三个例题：　　

例1：认识千克　　例2：认识克　　例3：教学1千克=1000克　　

教材安排特点及教学建议　　

一、  联系生活实际引出教学内容，激发学习热情。　　

学生在日常生活中都接触过“物体有多重”这样的事情，并获得了一些初步的感性认识。一年级上册第二单元《比一比》，曾经借助支架比较两个物体谁重谁轻，初步感受了“物体的重”，本单元把这个作为教学的起点。例1（出示教材）用图片呈现出两袋形状与大小都差不多的食品，问学生“这两袋食品中，哪一袋更重一些”，这个问题能唤起学生的已有经验，用手掂一掂，或用秤称一称。　　

二、设计多项学习活动，帮助学生体会1千克有多重，初步形成1千克的概念。　　

1、 关于教具的一点说明。　　

在认识1千克时，主要是运用了盘秤这个教具，这是教材精心选择的教具。认识千克和克这一单元主要的教具是盘秤和电子称，但是认识千克最合适的教具就是盘秤，这是教材编写专家经过反复讨论、推敲选择的教具，盘秤是比较合适的，如果选择电子称那么一目了然，还有什么好认的，所以选择盘秤作为教学的主要道具。每个盘秤可能标注的刻度是不一样的，每个盘秤所满足的最高质量也是不一样的，有的可能最高质量是1千克，有的可能是2千克，4千克，5千克，因此他们的质量的刻度可能也不一样，所以对于这个质量的读法还是要有一定的指导。这是关于教具的一点说明。　　

2、 逐层递进，安排各种活动，从不同的角度体会1千克。　　

（关于千克这一教学内容，一方面是认识“千克”这样一个单位，更重要的感知1千克的物体究竟有多重，或者说1千克物体或几千克有多重，这才是教学的要害所在，为了让我们的学生充分的感知1千克或几千克，教材做了非常精心的安排，（出示28页例1）首先是感知1千克有多重，是怎么感知的呢，给他一个盘秤，放上1千克的物体，然后引导学生看，盘秤的指针有什么变化，这时候学生发现指针已经指向1了，指向1就代表这个物体是1千克，假如说是2千克，那么指针会指向哪儿呢？假如说是5千克那么指针会指向哪儿呢？这样就学会了如何去认识盘秤，认识了以后，第一件事情是小组合作，（出示教材29页）称出1千克的大米，装在袋子里，用手拎一拎，这句话看上去很平淡，其实还是很讲究的，因为这个地方感知的是准确的1千克，让学生准确的感受1千克的物体有多重，在感知1千克有多重时，教材选用了什么样的道具呢，是大米，因为大米便于调整，而且也比较卫生，又比较常见，假如换成面粉，很难操作，黏黏呼呼，在调整的时候弄得天上一半，地上一半。你如果用土豆，4个0.9几千克，再加一个，便变成了1点几千克，不容易调整到正好1千克，道具的选择是非常重要。第2个感知的几本数学书大约是1千克，这里注意，感知的是接近1千克，数学书一本多约是多少克呢，大约是300克到350克之间如果他猜出是3本，那么这个同学对千克这个计量单位的感觉是非常好的了，但是一般学生是猜不出来的，它只会瞎猜，比如说5本，8本，10本，猜不出来不要紧，让他拿出来称一称，通过猜和称，进一步体验大约1千克有多重，第三个层次是感知几千克，感知几千克是怎么感知的呢，拿出一个书包，放在盘秤上称一称，通常小朋友的书包是不会低于1千克的，最关键的接下来，如果不满2千克，就放一些物品进去，如果超过2千克，就拿到一些物体，反正要调整成2千克，这一个过程最关键的是让学生动起来，让血色还给你在动的过程中充分的感知几千克。（要点：1、感知1千克。2、感知大约1千克。3、感知几千克）　　

3、 联系生活经验，体会千克。　　

质量是常见的量，日常生活中经常能看到物体有多重的信息，在学生眼前再现这些信息，有助于他们体验千克是计量物重的常用单位，丰富对千克的感性认识。因此，在想象做做（出示教材29页）安排了看食品袋上标注的“净含量1千克”“净含量5千克”等一些标注。学生看到这些表示物重的数据，会联系相关的情景或物体，体会这些数量各有多重，通过这些数量的现实意义，获得对千克的感知。　　

三  联系身边的小物体认识克，体验1克有多重。　　

克这个量最大的问题在于不便于感知，1克有多重，谁也说不清楚，那怎么办呢，有几个办法，一个方法就是把1克和若干克进行比较，所以教材的第一步就是1克、3克、6克进行比较，，选择的道具分别是2分的硬币，1角的硬币，1元的硬币，尤其是2分的硬币，这个道具的选择，因此1克的东西真的非常难找，找来找去找到了2分的硬币，这个东西可能市场上现在是不流通了，但是在家里找找可能还是能找到的，也是没办法的办法。这是认识1克的第一步，然后教材安排了称出10克黄豆，数数有多少粒，类推出1克黄豆有多少粒，这个过程也是用几克从侧面感知1克，间接地感知1克。然后通过几百克来感知1克，一本数学书是300多克，一个文具盒200多克，可想而知1克有多轻，教材为了更好的感知1克，还安排了点一点，估一估，比1克重还是比1克轻，（如32页第3题）,从而指导还有比1克轻的物品，对1克的体会也就更加丰富、更加清楚。（1、把1克和若干个比较。2通过10克黄豆类推出1克黄豆。3、通过几百克类推出1克。）　　

总之，关于千克和克的概念，不仅是听到的，更是体验到的。教学一方面要为学生创造体验1千克或几千克、1克或几克的活动机会，另一方面，要组织学生“专心体验”，静心感知掂、拎的物重，获得比较准确地信息。　　

四、            通过简单的实验，得出千克与克的进率　　

第32页例3（出示教材）教学千克和克的进率，教材没有直接告诉学生1千克=1000千克，而是让他们在称物重时发现进率。　　

得出进率的过程主要是三步活动：　　

第一步根据已知的一袋盐重500克，算出2袋这样的盐重1000克；第二步在以千克为单位的盘秤上称这两袋盐的重，看出这些盐重1千克；第三步从1000克和1千克都是这两袋盐的重，得出1千克＝1000克。　　

五、 解决有关物重的实际问题，进一步积累计量物重的经验　　

配合例3的“想想做做”第6题（出示教材），用图画呈现了称一杯水有多重的情境。左边盘秤上放1只空杯子，秤面指针显示200克，是这只杯子的质量（重200克）；右边盘秤上仍然是这只杯子，杯子里盛了许多水，秤面指针显示350克，这是杯子和水的质量之和（一共重350克）。通过350－200＝150（杯子与水的质量，减去杯子的质量）算出了杯子里的水的质量。这道题表示出人们计量液体质量常用的方法。学生解答这题，能够获得一个生活经验。　　

练习五第6题（出示教材）用图画给出4个同样的杯子：1号杯是空杯，重240克；2号杯里盛了大约四分之一杯饮料，重300克；3号杯里盛大约半杯同样的饮料；4号杯里盛满同样的饮料。要求先算出2号杯里有多少克饮料（300－240＝60），再估计3号杯、4号杯里各有多少克饮料（60×2＝120，120×2＝240）。这道题涉及的计算或估计饮料的质量，也是生活中常常会使用的方法。　　

秦晓菲：《长方形和正方形》本单元在学生直观认识长方形和正方形，会用米、分米、厘米和毫米测量线段长度的基础上编排。主要教学长方形、正方形的结构特征，平面图形的周长概念，长方形和正方形周长的计算方法。从列出的教学内容可以看到，从本单元起，学生进入认识平面图形的第二阶段——学习常见平面图形的特征，以及周长或面积的计算。全单元编排三道例题，具体安排如下表：　　

例1长方形的特征、正方形的特征　　

例2平面图形周长的含义　　

例3计算长方形周长、正方形周长的方法　　

教材安排及教学建议：　　

（一） 引导学生动手操作，主动发现长方形和正方形的主要特征　　

在平面图形中，长方形和正方形是比较基础的图形，因此学生获得长方形、正方形的知识和探索图形特征的经验，会长期影响其他图形的教学。　　

1.　在现实的情境中提取教学内容。　　

日常生活的许多物体都有长方形或正方形的面，一年级上册在玩积木的活动中，学生直观认识了长方形和正方形。本单元例1（出示教材，链接）教学长方形、正方形的特征，用图画呈现教室的场景，里面有国旗、黑板、讲台、课桌等物体，让学生从物体上寻找长方形的面和正方形的面，与已有的直观认识相衔接，引出例题要教学的内容。值得引起大家注意的是，长方形和正方形都是一个平面图形，因此，教材运用图片的形式出示黑板、课桌、视力表等物体，是忽视了这些物体的厚度，因此，引导学生叙述的时候一定要注意语言的规范：如课桌面是长方形的，而不是课桌是长方形的，课桌是一个立体图形，它是长方体的。　　

2.　安排操作活动，鼓励学生探索图形的特征。

长方形、正方形的特点表现在它们的边和角上。为了让学生有针对地研究图形特点，教材细致安排学习活动。一是要求“拿几张长方形和正方形的纸”，准备操作活动的材料；二是提出“量一量”“折一折”“比一比”等活动要求，并且通过四张照片，示范了怎样量、怎样折、怎样比的操作；三是指出“看看长方形、正方形的边和角各有什么特点”，明确研究的内容。这些细致的安排，能帮助学生主动开展探索活动，发现图形的特点。　　

3.　组织学生交流，从边和角两方面分别整理出长方形、正方形的特点。

学生通过观察和操作，能够发现长方形、正方形的特点。但是，大多数人的发现往往点滴零星，有人看到了边的特点，有人看到了角的特点。因此，十分需要相互交流，在各抒己见的同时，也吸纳别人的发现，共享成果，全面了解图形的特点。学生的交流往往不成系统，需要整理。整理的主体仍然是学生，由他们把自己的点滴认识系统化。一般先整理长方形的特点，再整理正方形的特点。每种图形都先整理边的数量与特点，再整理角的数量与特点。教材里“萝卜”“辣椒”两个小卡通的对话是众多学生发现的概括，是教师帮助下整理的知识结构。　　

例题还要求比较长方形和正方形，找到它们的相同点。具体些说，这两种图形都有四条边，都是对边长度相等；都有四个角，都是直角。概括地说，正方形具有长方形的全部特点，是特殊的长方形。可以让学生这样想象：如果把一个长方形的一组长边逐渐变短，变得与一组短边一样长，图形就变成了正方形；如果把一个正方形的一组对边变长或短，图形就变成了长方形。这些想象有助于学生体会长方形与正方形的联系和区别。　　

例题最后教学长方形的长和宽，以及正方形的边长。这是应该直接告诉学生的知识，而不是学生发现或创造的。　　

4.　回顾认识长方形、正方形特点的学习过程，积累数学活动经验。

组织回顾、反思学习过程，是数学教学应该十分重视的环节。过去的数学教学只关注知识的小结和总结，让学生记住学习了什么、学会了什么。现在的数学教学，不仅注意知识内容的归纳，还关注学习活动的体验和学习经验的积累。因为学生的发展，不只是知识的增加，更是能力的提高和积极情感态度的形成。学生能力的提高，不只是会解数学题，更是会学习数学。学生具有积极的情感态度，应该喜欢学数学、有信心学好数学，并乐意应用数学。经常组织学生回顾数学学习过程，反思数学学习的收获，是培养学习能力和积极情感态度的重要渠道。　　

例题要求想一想，“是怎样认识长方形和正方形的”，这就是对曾经进行的学习活动的回顾和反思。应该体会到认识图形需要“探索”，“量”“折”“比”是探索图形特点的方法；应该体会到相互交流的好处，在交流中可以讨论、互补、共享成果；应该体会到整理知识的重要，有利于记忆和表达；应该体会到……　　

5.　动手做出长方形或正方形，强化对图形特点的认识。（链接教材37页、38页）　　

学生依据自己对图形的了解，做出长方形和正方形，能够强化对图形特点的认识。配合例1的“想想做做”围绕长方形和正方形的特点设计安排。第1题在钉子板上围出长方形和正方形。一年级下册曾经安排过这项活动，那时学生凭对长方形和正方形的直观认识操作，看围出的图形像不像长方形或正方形。现在围这些图形，要紧扣住长方形和正方形的特点操作，并根据图形特点对围出的图形是否符合要求作出评价。应该让学生说说自己是怎样围的、怎样想的，围成的图形有什么特点，实现教材编排这道题的意图。第2题用两副同样的三角尺，拼出一个长方形和一个正方形。这个活动难度不大，学生都能拼出。用两块同样的三角尺，有时拼成长方形或正方形，有时拼成的不是长方形或正方形。可以说说，为什么像这样拼出的是长方形（或正方形），为什么像那样拼出的不是长方形（或正方形），利用正例和反例，加强对图形特点的体验。第3题照着教材图示的样子，用长方形纸剪出正方形。让学生根据正方形的特点，对“折”“剪”的过程作出解释，能再次体验长方形与正方形的相同点和不同点。　　

“想想做做”第4、5、6题，在继续认识图形特点的同时，练习长方形的长和宽，以及正方形的边长等知识。第4、5两题再现了什么是长方形的长和宽，什么是正方形的边长，并结合测量和估计，凸显长、宽与边长都是线段的长度，都可以测量。第6题是一道具有综合性的题，通过在方格纸上画图形并说出图形每条边的长度，把长方形和正方形的特点以及长、宽与边长等知识结合起来，帮助学生形成比较完整的认知结构，也为接下来教学长方形和正方形的周长作准备。　　

（二） 联系实例教学平面图形周长的含义，让学生初步建立周长概念　　

由线段或曲线围成的平面图形，一周边线的长就是图形的周长。这里周长的含义实际上包括两个含义：1、是物体某一个面一周边线的长。2、围成平面图形所有边长的总和是这个平面图形的周长。教材没有给出抽象的周长定义，而是让学生联系实物的某个面以及简单的平面图形，直观体会周长的含义，并通过自己的想象和操作，表达对周长的理解。　　

1.　从实物表面到平面图形，教学周长的含义。　　

现实生活中有许多涉及周长的现象和问题，学生有接触这些现象与问题的机会。如，沿着环形跑道走一圈，所行的路程是环形场地的周长；给镜子做一圈边框，边框的长是镜子面的周长；给台布缝一圈花边，花边的长是台布的周长……联系身边的实例，有利于理解周长的含义、形成周长的概念，有助于解决关于周长的实际问题。　　

例2教学周长的概念。（出示教材39页）教材呈现三张形状各异的书签，每张都有很清晰的边线。原来的教材是游泳池池口一周边线的长是这个游泳池的周长，后来，专家指出，本身池口就不是一个平面图形，是立体的，所以现在换成了书签。教材要求学生“指一指每张书签一周的边线”，并告诉他们“书签一周边线的长就是它的周长”，很具体地讲述了周长的含义。教学这段内容，首先应操作到位，指出每张书签的边线，要用手指沿着边线移动一圈，体会一圈边线有其长度。然后应准确体验，明白这样一圈的长度是书签的周长，每个书签都有它的周长，初步理解周长的含义。　　

在初步认识物体表面的周长以后，继续教学平面图形的周长，使周长含义进一步数学化。例2给出一个三角形和一个四边形，问学生“每个图形的周长各是多少？”引导他们把物体表面周长的含义向平面图形周长扩展。这个问题包含两层内容：什么是平面图形的周长？简单图形的周长是多少？这两层内容相连贯，理解了图形周长的意义，就能得出图形周长的求法。所以，要把前一层内容作为重点。教学时，首先要解释什么是图形的周长，让学生指着每个图形的一周边线，突出一周边线的长是图形的周长。然后说出每个图形的周长是多少，开展量边长、算周长的活动，得出各个图形的周长，深入体会周长的本质属性是线的长度。　　

“试一试”测量一片树叶的周长。教材的画面上，用细绳沿着树叶的边围一圈，用尺量出一圈细绳的长度。这是大多数学生会想到并能主动使用的方法，应该让他们说说为什么这样操作，体会树叶周长与一圈细绳长度的关系，体会其中的“化曲为直”策略。　　

2.　联系更多的实际事例，加强对周长的体验。（链接教材40页）　　

配合例2的“想想做做”列举了许多常见物体表面和平面图形的周长，帮助学生消化并巩固新知识。　　

第1、2两题加强对物体表面一周边线和平面图形一周边线的认识。在这里要引导学生动手又动口，把具体对象与数学概念相联系。　　

第3、4两题求图形的周长。　　

第5题测量圆形桌面、凳面的周长，引导学生应用周长知识解决简单的实际问题。这时的测量应该有别于学习周长之前的测量，即带着周长概念去理解什么是桌面的周长、凳面的周长；去选择和采用测量圆形面周长的方法；去解释“围一圈”“拉直”“量长度”等活动的意图，体会其中的思想方法。　　

陆佳华：计算长方形、正方形的周长属于小学数学里的基本技能，它的概念与思想方法适用于其他由线段围成的平面图形，如三角形、平行四边形、五边形等。所以，教材精心安排长方形、正方形周长计算的教学，加强形成周长算法的探索过程，重视周长知识的实际应用。让学生探索长方形、正方形周长的计算方法，加深对周长的理解，初步具有解决与周长计算有关的实际问题的能力。

1.　改变求周长的教学方式。（出示教材例41）　　

例3求长方形和正方形的周长，与其有关的知识主要是周长的含义和图形的特点。我们一起开看教材41页例3，读题，篮球场是学生很熟悉的场地，他们知道篮球场是长方形。在提出“篮球场的周长是多少”这个问题以后，让学生想办法解决。这时候学生各显神通，根据自己的思维水平给出富有个性的答案，教材以小卡的形式出示了三种方法。之后要求交流算法，相互评价、相互理解，从中选择比较好的方法，优化自己的算法。在组织学生交流算法时，要注意四点：第一，先让学生说说什么是篮球场的周长，明确求篮球场的周长是求长方形一周四条边长度的和，为评价各种算法确定基本标准。第二，评价每一种算法都要抓住“求四条边长度总和”这个基本点，突出各种算法在概念和原理方面的共同点。第三，找出每种算法的个性特点，看到它们的差异主要在于有没有充分利用和怎样利用长方形对边相等这个特点。第四，由于尚未教学四则混合运算，求长方形周长暂时还只能分步列式计算，不列综合算式。　　

特别要指出的是，能想到先算一条长与一条宽的和再乘2的学生不会很多，对这种算法的评讲要多一些，使尽量多的学生理解并喜欢这种方法。这种算法不只是新颖、简便，对以后的部分数学内容的教学也会产生较大的作用或影响，但“长方形周长＝（长＋宽）×2”这个公式涉及四则混合运算的顺序，现在还没有条件给出，但是如果不给出这个公式，那些专家又觉得不够合适，好像长方形的周长和计算公式应该是连在一起的，因此，给出公式还是不给出，最后也是找出了一个折中的办法，那就是“若隐若现”，教师要在适当的时机出示公式，但又不要太强调这个公式，让学生有一个初步的感受就可以了，教材在三年级下册会安排周长文字公式出现，在四年级会安排周长字母公式出现。　　

2.　改进练习题的编排。　　

配合例3的“想想做做”和整个单元的练习六，有几点设计值得注意。　　

（1）知道长、宽或边长是求周长的基本条件。想想做做1、2、练习六第9题都是运用各种形式让学生体会到求长方形、正方形周长一般来说需要知道哪些条件。　　

（2）结合实际应用计算周长。如想想做做3、4，练习六4、5都是一些实际问题，在教学这些问题时，要让学生首先把实际问题转化成数学模型，如第3题，求跑了多少米，就是求长方形操场的周长，然后在用对应的公式解决对应的模型，在这里我们暂且称它为公式。我觉得培养这种能力很重要，比如到了高年级，长方体、正方体、圆柱这些立体图形的表面积、体积公式大部分学生都背得滚瓜烂熟，但是成绩好和差的区别就在于好同学他能逆向解模，说一件具体的事情，他知道就是去求面积，还是求体积，他能够把具体的情景转化成相对应的数学模型，这种能力的培养是很重要的。　　

（3）根据正方形的周长，求边长。人们解决实际问题，有时会根据已知的边的长度求周长，有时会利用已知的周长求边的长度。如果说前者是正向应用计算周长的公式，那么后者是逆向应用周长公式。练习六第6题在方格纸上给出一个长方形，根据每个小方格的边长表示1厘米，能够得出长方形的长和宽，算出周长。题目要求学生在方格纸上画一个和长方形周长相等的正方形，这就需要先求正方形的边长。从已知的四条边的长度和，计算每条边的长度，加强了对正方形周长的理解，锻炼了逆向思维的能力。　　

（4）在图形变化中体会周长的变化。　　

练习六第11题，用2个边长3厘米的正方形拼成一个长方形，用2个长4厘米、宽2厘米的长方形拼成一个正方形，分别求拼成的图形的周长。这是一道渗透图形变化，培养空间观念的题。怎样把2个图形拼成一个较大的图形？怎样拼成题目要求的长方形或正方形？原来2个图形一共有8条边，哪几条边不在拼成的图形的一周？不同拼法形成的图形周长相同吗？拼成图形的长、宽或周长是多少？这些问题能引发学生的数学思考，促进学生思维水平的提高。　　

金千：本单元的最后安排了一个“动手做”。（出示教材45页）教材给出五种形状各不相同的图形，每个图形都是由4个相同的小正方形拼成的。学生可以从这五种图形中任意选择一种或几种，拼出一个4×4（4行，每行4个小正方形）的正方形和一个4×5（4行，每行5个小正方形）的长方形。这些拼图活动中，蕴含着图形的转动和移动，蕴含着图形之间的互相拼补。学生从中能感受图形的运动与变化，促进想象力的发展。当然，为了拼出长方形或正方形，需要思考长方形、正方形的形状，这也就加强了对长方形、正方形特点的体验。这次“动手做”需要较多时间，可以向课外延伸。只要学生有兴趣，他们会持续这样做,有利于提高空间想象能力和动手操作能力。