学科（年级）：五年级数学        时间：2017.11.20　　 　   　　

备课组长：孟丽勤               记录人：孟丽勤 　　　       　

参与人员：钱岳新、孟丽勤、 吴晶、谈致树、秦红        　　　

中心发言人：孟丽勤　　　　  

研讨内容：统计表和条形统计图（二） 　

研讨过程：

孟丽勤：

二年级教学统计，主要是收集和记录信息；三年级教学统计，主要是整理和汇总数据。四年级教学统计，主要是分段整理数据和简单的统计表与条形统计图。本单元的教学内容包括复式统计表和复式条形图两部分。全单元安排两道例题，具体编排见下表：

例1认识并应用常见的复式统计表

例2认识并应用常见的复式条形图

本单元的内容是在已经认识简单统计表和单式条形图的基础上编排的，无论是制作统计图表还是利用图表里的信息，都离不开对数据的收集、整理、汇总与分析。所以说，通过本单元内容的教学，学生的数据活动意识和能力会有新的提高，统计观念会有新的发展。

谈致树：

教学复式统计表，把四张简单统计表里的数据，汇集在一张表格里，初步认识复式统计表的构造，体会复式统计表的优点

复式统计表的构造比较复杂。例1里的复式统计表的栏目有组别、人数、性别三项，表里的每个数据都有“什么小组”“男生还是女生”“有几人”三方面内容，表里还有人数的合计和总计。所以，教学复式统计表首先要让学生了解它的结构，明白每一行、每一列数据所表达的意思，体验人们为什么使用它。有关复式统计表的知识，是讲给学生听还是让他们自己体会？在这两种不同教法里，教材采用了后者。

例1教学复式统计表，教学活动分两段展开。第一段用四张简单统计表分别呈现青云小学五年级学生学习古筝、葫芦丝、笛子、小提琴四种乐器的兴趣小组人数，要求把四张简单统计表里的数据填入一张复式统计表中。这里说的“填入”有两层要求：首先是把四张简单表格里已有的男、女生人数以及合计人数填入复式统计表，然后是计算四个兴趣小组男生总人数、女生总人数、学生总人数，分别填入统计表的“总计”栏目里面。教材希望学生通过填表，了解复式统计表的结构，知道表里每个数据的实际意思，学会阅读复式统计表。例题提供的复式统计表里有五行数据，从上往下依次是总计人数和古筝、葫芦丝、笛子、小提琴各小组人数；有三列数据，从左往右依次是合计人数、男生人数、女生人数。这张复式统计表比较规范，它的“总计”在第一行，“合计”在第一列。学生识别复式统计表各个空格里应该填什么数，既要看它在第几行，是什么小组的人数，又要看它在第几列，是哪种性别的人数。这些正是复式统计表的“复杂”所在，也是看懂复式统计表的要领所在。应该让学生尝试着把四张简单表格合并，经历辨认复式统计表各个空格含义的过程。还要让学生充分说说自己是怎样寻找各个数据在统计表里位置的，促进他们了解复式统计表的构成。如古筝小组男生7人，“7”应该填在哪一格里？怎么知道的？学会纵横交叉着识别数据的具体意思。要讨论表格里“总计”的含义，弄明白男生人数总计是四个小组男生人数相加的和，女生人数总计是四个小组女生人数相加的和。表格左上角的那个空格，纵向看是“合计”，横向看是“总计”，填的数据应该是男、女生的总人数，也是四个兴趣小组的总计人数。计算这格里的数据，可以把男生总计人数与女生总计人数相加，也可以把四个小组的合计人数相加，这两种算法的结果应该相同。因此，人们计算这格里的数据，往往采用一种算法得出学生总人数，利用另一种算法检验总人数是否正确。例题在复式统计表的下面设计了三个问题：问题（1）涉及男生人数总计和女生人数总计，问题（2）涉及学生人数总计。这两个问题指向复式统计表“总计”一行里的三个数据，是简单统计表里没有的数据，是复式统计表的特点之一，也是填写认识复式统计表的难点所在。问题（3）利用统计表中的已知数据，联系已有的“求总数”“求相差数”等经验，提出一些问题并解答，加工出一些新的数据信息，培养分析数据的习惯和能力。

吴晶：

第二段体会复式统计表的特点。学生一边填写例题的统计表，一边感受这张表格里的数据多，信息量大。教学例1，应该安排学生体会复式统计表的优点，引导他们把四张简单表格和复式统计表比较，感受复式统计表里能够看到更多的数据，知道更多的信息；能够全面了解青云小学五年级四个兴趣小组的人数，还能方便地进行组与组之间的比较；便于提出更多的问题，引起更多的思考……这些就是复式统计表的特点，也是人们经常制作和使用复式统计表的主要原因。

“练一练”用复式统计表反映自己班级里想学习古筝、葫芦丝、笛子、小提琴四种乐器的人数，与例题很接近，但有两点变化。一点变化是通过调查获得有关数据，经历收集与整理数据、呈现与表达数据、分析与利用数据的全过程，体现统计活动是解决实际问题的需要，是以数据为载体的活动。另一点是稍微调整了复式统计表的构造，其中的三行数据分别是总计人数、男生总人数、女生总人数；五列分别是男、女生人数合计、古筝人数合计、葫芦丝人数合计、笛子人数合计、小提琴人数合计。刚好把例1的“行”变成“列”，“列”变成“行”。学生填写变式的统计表，能进一步体验复式统计表的构造。

练习十五第1题给出了东山小学各年级各班级会游泳的学生人数，数据相当多。要求把这些数据填入相应的复式统计表里，并且算出统计表里的合计人数与总计人数，帮助学生进一步把握复式统计表的结构，体会它们的优点。第2、5、6等题，填表所需要的数据，都要通过调查获得。学生应根据需要解决的问题，先开展调查活动，再整理数据并填入统计表，然后利用表格里的数据思考一些问题，或者作出简单的判断、推理。教材的这些安排，让学生比较完整地经历了数据活动的过程，也经历了相互合作的过程。教学一定要安排好调查活动，鼓励学生自主设计调查方案，制作调查表，充分体现统计是解决实际问题的有效方法。

秦红：

  教学复式条形图，分析条形图中的数据，体会复式条形图的结构特点及其实际应用价值

一幅复式条形统计图，往往是两幅相关联的单式条形图的“合并”。学生经历了几张简单统计表“合并”成一张复式统计表的过程，其中的经验能够迁移到复式条形图的学习里面。例2教学复式条形图，采用了直接呈现的方式，让学生体会它与单式条形图的关系，从而了解复式条形图的构成及其特点。

例2给出了龙园小学五年级一班同学1分钟跳绳测试等级情况的统计图，用两种颜色的直条，分别呈现出男生获得各个等级的人数和女生获得各个等级的人数。问学生“能看懂统计图表示的信息吗？”要求他们先互相说说统计图里的各个数据的具体含义，再把数据填写到一张复式统计表里面。

大多数学生看到例题给出的统计图，会知道其中包含着两组数据。能根据统计图的图例，识别三条淡蓝色直条分别表示男生跳绳成绩优秀、良好、及格的人数，三条淡红色直条分别表示女生跳绳成绩优秀、良好、及格的人数。所以说，教材设计的“学生看图——思考图意——交流想法”教学线索与活动，能够调动学生学习主动性和能动性，是可行、高效的教学方式。

钱岳新：

例题让学生把统计图里的数据填入复式统计表，这就把复式条形图与复式统计表对应联系起来了。一方面能促进学生了解统计图里的数据信息，另一方面提供了重温复式统计表的机会。

例题在统计图表的下面提出三组问题：问题（1）是男生跳绳成绩哪个等级的人数最多？哪两个等级的人数较为接近？女生呢？这一组问题引导学生根据图例，按男生和女生分别了解复式统计图里的数据，培养有条理地找到统计图中各组信息的习惯。问题（2）是哪些等级男、女生人数差别较大？哪个等级男、女生人数差别不大？这一组问题引导学生利用统计图给出的数据进行比较，产生新的思考，培养数据分析的习惯。问题（3）是整体评价男生成绩好一些还是女生成绩好一些。作出这个评价应基于上面两个问题的思考，培养利用数据作出判断的意识。上述三个问题是相连贯的，一环套一环的，目的在于引导学生系统且深入地学习复式条形图。

完整制作复式统计图需要较多时间，尤其是手工制作更加麻烦。如今，人们已普遍使用计算机制作统计图，统计教学的重点已不在画图和制表上面，没有必要花费过多时间来画条形统计图。然而，“练一练”和练习十六里仍然有画统计图的练习，这些习题有三个共同点：一是都在方格纸上画统计图，利用方格纸的竖线和横线画条形图的直条，比较方便，也不费时。二是给出了统计图的横轴和纵轴，部分练习题要学生确定纵轴的1格表示多少数量。三是规定了图例，应该按图例的规定，用两种不同标识的直条分别表示两组数据。教材只留给学生画直条的任务，既减轻了画统计图的负担，又能使他们在画直条的活动中，体验条形图的特点——利用长长短短的直条直观表示大大小小的数据。

教材仍然十分重视数据的获得，“练一练”和练习十六里的部分练习题，都要学生开展调查活动，通过亲自调查，收集需要的信息，整理出有关的数据，用于制作条形统计图。