三年级第一学期数学集体备课研讨记录4　　　　

学科（年级）：  三年级数学教研组  时间：  2014年 12月 11日　 　　　　

教研组长：       张名伟     记录人：      殷洁  　　　　

参与人员： 杨敏新   张名伟   夏振贤    殷洁       　　

中心发言人：   杨敏新  　　

研讨内容： 第六、七单元备课教学研讨　　　

研讨过程： 　　　　 　

杨敏新：第六单元是小学数学第一次教学图形运动的知识，　　

教学目标是：（1） 结合实例，感受平移、旋转、轴对称现象；　　

（2）能辨认简单图形平移后的图形；　　

（3）通过观察、操作，初步认识轴对称图形。教材编排四道例题落实这些内容与要求，具体安排如下表：　　

例1生活中常见的平移现象　　

例2生活中常见的旋转现象　　

例3生活中常见的对称现象，简单的轴对称图形　　

例4制作简单的轴对称图形　　

例1、例2合编一次“想想做做”，例3、例4合编一次“想想做做”，没有单元练习　　

教材编写特点及建议：　　

（一） 选择常见的物体运动现象，感受物体是怎样平移或旋转的　　

日常生活里有大量的物体平移或旋转现象，选择学生熟悉的事例，有利于他们感知这两种运动方式。例1和例2分别教学平移现象和旋转现象，从例题到“试一试”大致安排了四个层次的认识活动。　　

1.　观察实例，初步感知物体的平移或旋转。　　

例1的三种运动方式相同，例2的三种运动方式也相同。（同时出现例1和例2两题）而例1里物体的运动方式与例2里物体的运动方式不同。这些就是学生对物体平移和物体旋转的初步感知。　　

2.　手势比划，表达对平移现象、旋转现象的体验。　　

例1（放大例1）在观察图片，了解三种物体分别怎样运动以后，要求学生“想办法表示这些运动”。他们会借助文具盒等用品来代替火车、电梯，或者用手势，表示火车沿着轨道向前移动，电梯向上或者向下移动，国旗往上移动。并且在这些活动中进一步体会这三种物体的运动虽然方向不同，却都是移动，从而获得对物体平移的进一步感受。特别要注意“用手势表示这些运动”，非常经典，通过肢体动作，表现物体的平移或旋转，既是对这两种运动方式的进一步体验。同时具有一定的概括性，是对平移、旋转现象本质的认识。　　

3.　意义接受“平移”“旋转”等数学术语，建立有关表象。　　

首先我们来理解一下“平移”“旋转”这两个概念。平移又称“平行移动”。是指在运动过程中，物体内任意两点连成的直线，始终与其初始位置保持平行。旋转是指物体绕一个点或绕一根轴作圆周运动。教材没有给平移、旋转下定义，也没有用语言描述平移、旋转是怎样的运动，因此要结合儿童看到的物体的运动形态、儿童的肢体表现等用儿童的语言描述平移和旋转，尽可能的体会平移和旋转的运动状体。　　

4.　通过操作，继续体验平移运动和旋转运动。　　

例1的“试一试”把数学书从课桌面的左上角，依次平移到右上角、右下角和左下角。例2的“试一试”在转盘上按要求把指针从指向A旋转到指向B、C或D。让学生在操作活动中，进一步体验平移、旋转的本质特点。　　

平移数学书，不能让书有转动；旋转指针，不能离开固定的中心点。严格对操作的要求，有利于形成物体平移、旋转的正确表象。如果在操作以后，再让学生说说对平移和旋转的认识，体会可能会更加深刻一些。　　

配合两道例题编排了一个“想想做做”。特别注意第2题（出示例2），和绿色树叶形状、大小完全相同的白色树叶有6片，其中只有3片通过平移能够和绿色树叶重合。学生正确找到这3片树叶，体会其他树叶单纯依靠平移不能与绿色树叶重合，他们对平移的感知就更加正确、更加深入了。　　

“动手做”用纸制作风车，（出示教材）在游戏中体验物体旋转是绕一个点的转动。教材通过图画表示做纸风车的主要步骤与方法，学生模仿着做出风车并不难。做风车必须确定一个中心点，让四个叶片都绕这个点转动，这是旋转运动的本质特点。学生做风车、玩风车，会有兴趣地体验物体旋转的特点。　　

教材通过图片，指导学生换一个方向折风车的叶片。做成的风车与上面风车的旋转方向相反，渗透了旋转的方向。关于旋转的顺时针方向与逆时针方向，在第二学段还会教学。　　

（二） 从对称的物体到轴对称图形，初步教学轴对称图形的概念；引导学生制作简单的轴对称图形，深入感知轴对称图形的本质特征　　

1.　从物体的对称现象引出轴对称图形，具体形象地描述轴对称图形的特点。　　

例3（出示教材）的教学线索是“常见的对称物体→简单的轴对称图形”。　　

a)      观察具体实物，体会物体对称。　　

观察蝴蝶、天坛、飞机的照片，想象它们的实物，发现这些物体的左右两部分或者上下两部分的形状、大小都是相同的，它们都是对称的。教材让学生联系实例初步感悟“对称”的含义，并联想生活中还有许多物体也具有这样对称的特征，列举若干个对称的物体，相互交流。　　

b)      由实物抽象出平面图形。　　

 把蝴蝶、天坛、飞机这些物体画下来，就得到它们的图形，教学内容也就从物体转移到了平面图形上面。把画的图形剪下来对折，发现折痕两边的部分能够完全重合。教材指出“对折后能完全重合的图形是轴对称图形”，揭示了轴对称图形的概念。学生接受轴对称图形的概念，经历了比较充分的观察、操作、交流、抽象、概括等活动，形成的概念是“有意义”的。例题关于轴对称图形的描述，是学生体验的结晶，教材只是帮助他们比较准确地表述对轴对称图形的感知。　　

特别是要注意的是在教学中，既要让学生体会到对称与轴对称图形的联系，更要体会到他们之间的区别。可以说蝴蝶是对称的，不能说它轴对称。而轴对称图形肯定具有对称特点。　　

2.　画画、剪剪，做出轴对称图形，深入体验“轴对称”的含义。　　

（出示教材例4）在这一活动过程中，要“遵循示范剪----随便剪----剪出指定图案” 这样一个流程。进一步体会轴对称图形“对折后能完全重合”。同时要求在逐步提高。　　

 （出示教材）“试一试”把教科书附页里的长方形、平行四边形、三角形、正方形等图形剪下来，折一折、看一看，判断其中哪些是轴对称图形。教材并不把判断哪种图形是或不是轴对称图形作为知识点教学，而是让学生更加清楚地知道，判断某个平面图形是不是轴对称图形，只要把它对折，看折痕两边能不能“完全重合”。至于这些图形的轴对称性质，以后还会教学。　　

配合例3和例4的“想想做做”，就不再多说了，都是老的内容。　　

（出示教材动手做）“动手做”指导学生剪纸，剪出一些稍复杂的、美丽的轴对称图案。做法特点是把一张纸多次对折，做出的图形之所以复杂、美丽，就是这个原因。要指导学生看清楚教材示范的折法，前一种沿着正方形的对角线折，后一种把长方形“正反”着折。纸的折法不同，做出的图形有不同的对称。要鼓励学生设计和剪出不同的图案，主动尝试别的折法，创新做法。要组织学生交流作品，一方面相互欣赏，体会对称美；另一方面互相说说图案是怎样对称的，丰富对轴对称图形的认识。　　

张名伟：小学阶段分数的认识一共分3次教学，本单元是学生第一次接触分数，主要认识一个物体、一个图形的几分之一和几分之几。全单元编排五道例题，具体安排如下表：　　

例1一个物体（图形）的几分之一　　

例2比较两个几分之一的大小　　

例3一个物体（图形）的几分之几　　

例4比较两个同分母分数的大小　　

例5同分母分数的加法和减法　　

教学目标是：1、把一个物体或一个图形平均分成若干份，用分数几分之一或几分之几表示这样的一份或几份。　　

2、比较分数大小和分数加、减法。　　

教材编排及教学建议：　　

（一） 创设问题情境，引发认知需求　　

学生习惯于整数范围里的计数、计算和解决问题，把认数向新的领域扩展，需要强烈的动机来支撑。学习动机通常起于兴趣、源于需要，教材努力创设现实的问题情境，营造认知冲突，引发求知欲望，激发学习热情。　　

1.　平均分东西，得不到整数结果，需要使用分数。　　

例1（出示教材）创设的情境里，分苹果、分矿泉水、都能得到整数。分蛋糕每人分得半个蛋糕，“半个”怎么用数来表示，是一个全新的挑战。教材以此为契机，指出“半个”可以用“二分之一”表示，写作1/2，引出了新的数——分数。这样的情境激发了学生产生学习分数的兴趣与动机。　　

2.　通过大小比较的情境丰富对几分之一的认识。　　

例2（出示教材）创设的情境里，用几张同样大的圆形纸片折一折、涂一涂，分别表示出1/2、1/4和1/8。在例1及后面的“试一试”里，学生初步认识了1/2、1/4和1/8，让他们折纸涂色表示这些分数，再比较它们的大小，既可从不同角度丰富对几分之一的认识，又有利于学生自主探索比较几分之一大小的方法，从而反过来巩固已有的对几分之一的认识。　　

3.　折纸涂色，引出几分之几。　　

例3（出示教材）中，把一张正方形纸折成同样大的4份，再把其中的一份或几份涂上颜色。其中的1份可以用1/4表示，2份、3份怎样表示呢？例3创设了这样的情境，使学生既感到1/4只能表示1份，不能表示几份，又感到表示2份、3份的分数应该与1/4有联系。在这样的认知氛围中，指出“3个1/4是3/4，3/4也是分数”，阐述了3/4的意义。那些涂了2份、4份的学生，就会用分数2/4、4/4表示自己的涂色部分，体会2/4、4/4所表示的意思。“3个1/4是3/4”从分数组成角度揭示了3/4的意义，体现了四分之几的分数由几个四分之一组成，教学3/4的重点应放在这里。学生明白了3/4的意义，就会懂得2/4、4/4的意义。　　

（二） 重点突破，提高认数效率　　

本单元要认识的分数很多，不需要也不可能一个一个地教学。教材优化知识结构和教学线索，发挥基础知识、基本技能、基本数学思想和基本活动经验的相互作用，对教学内容作了恰当的安排。　　

1、 重点突破，集中力量教学1/2的意义。　　

分数是一个全新的知识，教材在安排的时候有个放矢，从不同的角度认识二分之一的含义。尤其是例1后安排的试一试，一定要利用好，让学生在长方形纸上折折、涂涂，表示出这张纸的1/2、1/4和1/8。他们一方面在自己的操作中继续体会1/2的意义，另一方面在交流中看到，虽然各人的折法与涂色的位置不同，但只要把纸平均分成2份，其中的每一份都可以用分数1/2表示。这样，学生对1/2的理解就趋于本质特征的认识了。以此为基础，再理解其他几分之一的分数，自然就能水到渠成了。　　

2、　教学几分之几，突出它与几分之一的关系，细讲一个分数的含义，逐步向其他的几分之几扩展。　　

例3教学一个图形的四分之几，在学生折图形并涂颜色以后，教材指出“3个1/4是3/4”，揭示了分数3/4的意义。学生一方面通过折纸和涂色，形象直观地感知了“一个图形平均分成4份，表示其中3份的数是3/4”，另一方面又较本质地理解了3/4与1/4的内在联系，3/4的概念就比较深刻了。　　

（三） 预留出许多可以比较的空间，帮助学生体会分数的意义　　

初步教学分数，本单元不给出分数的定义，但希望学生对分数的意义有稍深入的体验。为此，教材精心设计练习题，经常安排学生对分数进行比较，在比同或比异的过程中，深入体会分数的意义。　　

配合例1和例2的“想想做做”第1题（出示教材），写出分数1/3、1/6、1/9、1/8，分别表示四个图形里的涂色部分以后，可以组织学生比较这些分数有什么不同、有什么相同。比出它们的分母不同，解释分母不同的原因；比出它们的分子都是1，解释其原因。学生对分数几分之一的认识就深入了。第2题（出示教材）给出的四个图形都分成4份，都给1份涂了颜色，但有些涂色部分可以用1/4表示，有些不能。比较这些图形的分法，解释能或不能用1/4表示涂色部分的原因，学生对分数的理解就准确了。这样的例子很多，也不再一一叙述了。　　

（四） 在体验分数意义的基础上，直观比较两个分数的大小　　

例2和例4里（同时出示教材）有比较分数大小的内容，例2比的是两个分子都是1的分数，例4比的是两个同分母分数。编排这些内容有两点原因：一是学生初步认识几分之一和几分之几以后，联系分数的意义比较分数的大小是顺水推舟的事情。二是通过比较分数的大小，能进一步体验分数的意义，加强分数的概念。这两道例题都有继续认识分数和比较分数大小两项任务，体验分数的意义是全单元的教学重点，应该是这两道例题的主要内容。要在体验分数意义的基础上，直观比出两个分数中谁大、谁小。　　

例2（单独出示例2）要求在同样大的圆片纸上分别表示出它的1/2、1/4和1/8，让学生在折纸活动中感悟分数的意义，并在涂色时体会1/2和1/4的大小不相等，直观看出1/2比1/4大，于是用符号“＞”表示它们的大小关系。接着，把这种方法应用到比较1/8和1/2、1/4的大小上去，整理出这三个分数的大小次序。　　

例4（单独出示例4）比较3/8和/5/8的大小，启发学生先在两个完全相同的图形里分别表示出这两个分数，既体现了3/8、5/8的含义，又为比较它们的大小找到直观依据。　　

（五） 联系分数的意义，初步进行分数的加、减法计算　　

本单元教学同分母分数的加法和减法，虽然没有给出计算法则，但要求学生懂得算理，知道算法，有计算思路。第二学段教材里的分数加法和减法，主要教学异分母分数的计算了。　　

例5（出示教材）里“萝卜”卡通的想法就是计算5/8＋2/8的思路，他的思考源于例题安排的涂色活动。例题让学生把一个长方形的5/8上涂红颜色，28上涂绿颜色，联系分数的意义，体会5/8是5个1/8，2/8是2个1/8，红颜色和绿颜色一共涂了7个1/8，得出5/8＋2/8＝7/8。“试一试”是学生第一次计算分数减法，也依靠图形直观显示3/5－2/5是3个1/5减2个1/5，得1个1/5，是1/5。　　

教材没有给出计算法则，而是加强计算思路的练习。“想想做做”第1题仍然看图计算，应该要求学生像例5和“试一试”那样，说出计算思路。第2题直接写出得到数，也要适当安排学生说说想法和算法，以达到联系分数概念进行计算，通过计算加强分数概念的目的。　　

本单元分数的分母一般不超过10。加、减法习题里，如果加数、被减数、减数都是最简分数，就没有几道题了。所以，本单元分数加、减法算式里，加数、被减数和减数不一定是最简分数，而计算结果都是最简分数。　　

夏振贤：综合实践“多彩的分数条”这部分内容，这是一次游戏活动，用若干个1/2、1/4、1/8和1/16凑“1”的活动。在《分数的初步认识（一）》例2后面的“想想做做”第3题中，给出三个直条，它们的长相同、宽相同。其中一个直条表示“1”；一个直条被平均分成3份，表示3个1/3；一个直条被平均分成6份，表示6个1/6。本次实践活动在这道题的基础上设计和进行，编排意图主要是这样两点：第一，为学生创造一次再认1/2、1/4、1/8和1/16的机会。直观体会2个1/2是1、4个1/4是1、8个1/8是1、16个1/16是1，直观感受1个1/2和2个1/4相等、1个1/4和2个1/8相等、1个1/8和2个1/16相等，从而发展数感。第二，培养学生的数学活动能力。把分母不同的分数凑成“1”，进行的是异分母分数加法和减法，只是没有出现算式，不按法则计算，而是利用“分数条”进行计算，并表示结果。这样的操作，是以后探索异分母分数加、减计算方法的数学活动，能够为以后的学习积累活动经验。　　

教材按“活动准备”“抢1游戏”“清0游戏”三段编写。　　

（一） “活动准备”要准备若干“分数条”和一个小正方体　　

“分数条”用五根同样长、同样宽的硬纸直条做成。其中一根白颜色直条表示“1”；另外四根彩色直条，一根做成2个1/2，一根做成4个1/4，一根做成8个1/8，一根做成16个1/16。　　

小正方体的2个面上各写1/4，2个面上各写1/8，2个面上各写1/16。　　

在做“分数条”时，要思考“1”里面有几个1/2，有几个1/4，有几个1/8，有几个1/16；还要思考1个1/2等于几个1/4，1个1/4等于几个1/8，1个1/8等于几个1/16……看着做出的“分数条”应该能回答这些问题，从而增加分数知识。　　

（二） “抢1游戏”要按规则进行，一边摆分数条，一边估计已经摆了几分之几，还要摆几分之几　　

“抢1游戏”的规则有四条：一是两人一组做游戏，轮流掷小正方体，落下后朝上的面是哪个分数，就把表示这个分数的彩条铺在表示“1”的白条里面。二是最后一次掷出的分数，如果在白色直条里铺不下，这次掷出的无效，等下次轮到再继续掷。三是谁先把自己的“1”铺满，谁就赢得1分。四是玩5次，得分高的人获胜。　　

玩“抢1游戏”除了遵守法则，还要一边铺分数条，一边估计已经铺了几分之几，还要铺几分之几。如第一次铺了1/4，还有3/4需要铺；第二次铺了1/8，两次一共铺了3/8，还有5/8需要铺……这些估计不是进行分数加法计算，而是根据分数条作出的直观判断。这些估计未必一定准确，但能增加游戏活动的智力成分。学生玩这项游戏，“只铺不估”与“边铺边估”收获不同。　　

（三） “清0游戏”要思考“用哪个几分之一换成几个几分之一”　　

“清0游戏”的规则，一部分与“抢1游戏”相同，一部分不同。不同之一是先用2个1/2铺满表示“1”的白色直条，游戏从这里开始。不同之二是每次掷小正方体得到几分之一，要从自己的直条中拿走相应长度的直条。不同之三是如果自己的直条里不够拿掷出的分数，这次掷出无效。不同之四是谁先把自己直条里的彩条全部拿走，谁就赢得1分。