雪堰中心小学集体备课记录表　　

学科（年级）： 二年级     时间：  2014、4、14      　　

备课组长：    殷晓波     记录人：  殷晓波       　　

参与人员： 殷晓波、沈梦琳、张名伟、薛琴          　　

中心发言人：    殷晓波             　　

研讨内容：  两、三位数的加法和减法      　　

研讨过程：　　

殷晓波：本单元在学生已经认识万以内的数，能够熟练地口算两位数加（减）一位数、两位数加（减）整十数，能够笔算两位数加（减）两位数等基础上，教学万以内的加法和减法。主要内容包括：口算两位数加、减两位数，笔算两、三位数的加法和减法，用加、减法解答两步计算的实际问题等。　　

本单元教学的加、减法计算是小学数学十分重要的教学内容，也是整数阶段最后一次教学加、减法计算。数学课程标准对整数加、减法的教学要求是：使学生能口算简单的百以内的加减法；能笔算两位数和三位数的加减法；能结合具体情境，选择适当的单位进行简单估算，体会估算在生活中的作用；经历与他人交流各自算法的过程；能运用数及数的运算解决生活中的简单问题。学生掌握了这些口算和笔算，就能满足继续学习乘、除法计算的需要，如果遇到更大的整数加、减计算，可以使用计算器，也可以利用三位数加、减法的经验进行计算。　　

对学生口算两位数加、减两位数的要求是，两分钟正确计算3~4题，笔算两位数和三位数加、减法的要求是，每分钟正确计算2~3题。　　

全单元编排七道例题，具体安排如下表。例题教学内容练习编排例1口算两位数加两位数例2口算两位数减两位数例3加、减两步计算的实际问题练习六　　

教材十分注意帮助学生化解学习难点。长期的小学数学教学经验告诉我们，学生掌握进位加法和退位减法是比较困难的，尤其是连续进位的加法和隔位退位的减法更加困难。为此，教材通过内容的编排分散难点。用两道例题教学加法笔算，前一道例题侧重于计算法则，只涉及一般的进位。后一道例题集中解决难点，专门教学连续进位。同样，笔算减法也安排两道例题，前一道例题教学减法的计算法则和验算，只涉及一般的退位，后一个例题着重教学隔位退位的方法。　　

相并关系与相差关系的一步计算实际问题已经在一年级教学了，本单元没有一步问题的新授内容。编排一些加、减两步计算的实际问题，可以重温学过的数量关系，并初步学习如何确定解题思路，这能为三年级教学两步计算的实际问题和解决问题的策略作些铺垫。　　

教材没有单独编排估算的例题，而把估算教学融于解决实际问题之中，和笔算结合着教学。这样安排，体现出估算不是一种完全单独的算法，它与口算、笔算有着内在联系，估算是为了方便地解决实际问题。　　

另外，教材结合计算练习，适当安排一些探索规律的题目和“动手做”。目的是增加计算练习的趣味性和数学思维的强度。　　

张名伟：教学稍复杂的口算，鼓励学生通过分解和转化，利用已经掌握的口算完成新的口算，并通过评价各种算法，在比较中自主选择易行、高效、少错的方法。　　

加、减法口算中，一年级教学的一位数加一位数以及相应的减法，两位数加（减）整十数或一位数，都是基础性的口算。两位数加、减两位数，可以分解成几道相连贯的基本口算而进行。所以说，本单元的口算教学有丰富的资源可以利用。这里所说的资源，就是指学生已经掌握的基础性口算，以及把稍复杂的口算分解成基础性口算的经验。正是由于教学资源丰富，所以例1和例2给了学生自主探索、独立思考、合作交流的较大空间。（1） 口算两位数加、减两位数，学生中会出现多种算法。例1先安排口算45+23，这是不进位的加法。如果选择口算，学生中一般会有这样三种算法：　　

算法一     算法二     算法三　　

40+20=60   45+20=65   45+3=48　　

5+3=8       65+3=68    48+20=68　　

６0+8=68　　

分析各种算法，可以看到它们的共同点，都是把两位数加两位数转化成若干道连续的、已经掌握的、比较容易的口算。即都是利用已经掌握的一位数加一位数、整十数加整十数、整十数加一位数、两位数加整十数、两位数加一位数等基础性口算，进行两位数加两位数的口算。不同点是具体的分解和转化有差别，计算过程以及每一步计算的具体内容不同。教学时首先要关心的是学生在转化过程中，对数的分解与组合的可行性与合理性的理解，以及表现出来的思维的连续性和灵活性。因为这些转化不仅解决了新的计算问题，而且发展了学生的推理能力。　　

（2） 分析每一种算法，找到其特点、优点、缺点，引导学生优化算法。　　

教学时还要关注各种算法的特点，以及对后续计算学习的影响与作用。一方面应鼓励学生自主探索，尊重多样化的算法；另一方面应分析各种算法的利弊，引导一些学生改变自己的计算习惯，采用更有意义的思路与算法。　　

上面的算法三，有明显的笔算印记，它是从个位算起的。而算法一和算法二是从高位算起的，这是与算法三的最大不同。人们进行口算，一般从高位算起，思路比较顺，能减少错误的发生。曾经有实验表明，采用算法一和算法二的计算正确率明显高于算法三。所以，算法三不宜提倡，并且要想办法改变有关学生的这种算法。　　

算法一和算法二，不仅可以应用于两位数加两位数的进位加法，而且还能迁移到两位数减两位数的口算上。但是，应该注意到，采用算法一来口算退位减法会有些麻烦，蕴含着发生错误的因素。例如，56-27的口算过程是：50-20=30，16-7=9，20+9=29。而有些学生的第三步会算30+9=39。显然不如像算法二那样：56-20=36，36-7=29。所以，应该鼓励学生尽量采用算法二。　　

（3） 引起学生对进位、退位的注意，避免由此造成的错误。　　

进位加和退位减，往往是计算错误的高发区。减少算错、避免算错，需要学生准确把握进位还是不进位、退位还是不退位。为此，教材里有如下的安排。　　

① 把不进位加法和进位加法编成题组，不退位减法和退位减法编成题组，以引起学生的注意。例如，23+36和28+36，93-53和93-57等。这些题组有利于学生把握不进位加法和进位加法，不退位减法和退位减法在口算思路上的相同点与具体处理上的不同点。教学时要注意，这里是同一种计算思路和方法在进位与不进位、退位与不退位上的比较。不是几种不同计算思路与方法的比较。下面仅以上述减法的比较为例：　　

相同点——都先算两位数减整十数，即93-50=43，再接着算两位数减一位数，即43-3或43-7。　　

不同点——前一题里的两位数减一位数不需要退位，后一题里的两位数减一位数是退位减法。所以两道题的得数分别是40和三十多。　　

② 先判断得数是几十多，再口算。　　

本单元教学的口算还有几十加几十得一百几十及其相应的减法，例如，40+90=130，130-40=90。还有几百加几百得一千几百及其相应的减法，如，600+600=1200，1200-600=600。　　

薛琴：编排这些加、减法口算主要有两个原因：一是为教学进位加法笔算和退位减法笔算作准备。例如，笔算468+825时，百位上“4加8得　12”　的实际意义是400+800=1200。又如，笔算360-95时，十位上“15减9得　6”　的实际意思是150-90=60。学生理解这些进位和退位，需要掌握相应的口算。二是为三位数加、减法的估算作准备。例如，估计693+564的和，一般把693看成700，把564看成600，从700+600=1300，估计原来算式的和不超过1300。　　

本单元以两种方式安排解决实际问题的教学。　　

（1） 在“想想做做”以及练习里，编排一步计算的实际问题，让学生用新学习的计算解决这些问题。　　

一步计算的加、减法问题，主要是相并关系的问题和相差关系的问题，都已经在一年级教学了。本单元继续安排这些问题，让学生通过解题，重温并进一步体验相关的数量关系，为解决较复杂的问题积累经验。　　

小学生积累数量关系一般要经历三个阶段：先是结合四则计算的意义感知实际问题里各个数量之间的关系，接着是从各个实际问题里提炼出具体的数量关系，然后是从大量同类的实际问题中概括出常见数量关系。例如，红花有8朵，黄花有5朵，求红花比黄花多多少朵。最初步的认识是“8朵红花去掉5朵，剩下的就是比黄花多的朵数”，接着的认识是“红花朵数-黄花朵数=红花比黄花多的朵数”，然后的认识是“大数-小数=相差数”。学生在一年级已经获得了相差关系的初步认识，本单元起应该提炼实际问题的具体数量关系式，为以后形成概括的数量关系积累丰富的素材。　　

教材还编排了用直条图和线段图呈现的实际问题。直条图和线段图直观表达了数量关系，如果把这些关系再用数学式子表示出来，能够加深对数量关系的理解，还可以锻炼学生的思维能力和语言表达能力。在解决一步计算的实际问题时，经常注意提炼其中的数量关系式，是学生感悟和积累具体数量关系的过程。　　

（2） 编排例题教学加减两步计算的实际问题。　　

学生在一年级上册学习“10以内的加法和减法”时，曾经接触过用连加、连减和加减混合解答的实际问题。那时，并没有突出两步计算，只是列出连加、连减或加减混合的算式，直接写出最后的得数。那时，也没有分析数量关系，只是依靠具体的事理激活学生的生活经验，在生活经验与加、减法含义的碰撞中选择算法。那时，不要求按解决实际问题的步骤解题，在算出得数以后，只是口头回答问题，更谈不上检验结果。　　

本单元的例3教学加、减两步计算的实际问题，要按解决问题的一般步骤，即“理解题意→分析数量关系→确定解题步骤→列式计算→检验结果→给出答案”的过程组织教学。　　

沈梦琳：笔算法则讲述的是竖式计算的步骤、方法与注意点。法则的得出是对已经进行的一类计算经验的总结，更是以后进行同类计算的依据。从思维角度讲，得出法则是归纳推理，应用法则是演绎推理。所以，计算法则的教育价值在于培养学生的推理能力，发展数学思维，提高计算效率。　　

计算法则通常有两种存在形式。一种是文本形式，一般存在于数学书里，过去数学教科书里陈述的法则，就是文本化的法则，由许多数学术语构成。另一种是经验形式，存在于个体的认知结构之中，它虽然没有文本法则那样严密、精炼的语言表述，却十分管用。其实，人们学习了文本法则以后，还需要把它转化成个体的经验，才能运用自如。可以这样理解，文本法则在很大程度上还是陈述性知识，而个体的经验性法则，使陈述性知识变成程序性知识。学生掌握计算法则，形成计算能力，必须把陈述性知识变成程序性知识。　　

教科书没有给出文本法则，以免学生死记硬背、机械记忆，而是要求学生形成自己的经验性法则，这样的法则既与人类已有的文本法则保持本质上的一致，又具有学生的个体化特点，不需要专门去记忆，但能直接支持他们的计算活动。　　

学生得出计算法则，必须理解算理，还要回顾反思进行过的一类计算。就总结加法计算法则来说，应该整理笔算的过程和步骤：竖式是怎样写的？为什么相同数位对齐？计算从哪里开始？为什么从个位算起？如何进位？为什么哪一位上相加满10向前一位进1？　　

帮助学生得出计算法则，要注意提高他们的概括水平。写竖式时，个位上的数对齐，十位上的数对齐，百位上的数对齐，三句话并成一句话，就是“相同数位上的数对齐”。个位满10向十位进1，十位满10向百位进1，百位满10向千位进1，三句话并成一句话，就是“哪一位上相加满10向前一位进　1”　。成年人看这些概括似乎很简单，低年级学生学会这些概括很不容易。如果少数学生目前达不到这样的概括程度，应该允许他们把计算法则讲得“罗嗦”些。　　

验算加法和减法。人们进行计算，其结果应该正确。如果得出错误结果，所进行的计算就毫无意义，甚至是有害的。学生学习计算，应该有追求结果正确的自觉性。否则，其危害不只是算错了，更是对情感态度和价值观的扭曲。教材结合计算法则的教学，及时指导学生验算，培养他们自觉验算的习惯。验算加法，一般把两个加数交换位置，再加一遍。如果两次计算的结果相同，表明计算一般是正确的。验算减法，可以把差与减数相加，看是不是等于被减数。