雪堰中心小学集体备课活动记录4　　　　

学科（年级）：  三年级数学教研组  时间：  　2014年 12月 12日　 　　　　

教研组长：       周国新     记录人：      张名伟  　　　　

参与人员：  周国新   夏振贤  张名伟    陆佳华    　　

中心发言人：   陆佳华  　　

研讨内容： 第五、六、七单元备课教学研讨　　　

研讨过程： 　　　

陆佳华：从三年级上册起，每册都编排一个以《解决问题的策略》为标题的单元，这是小学数学前所未有的教学内容。全单元编排两道例题，具体内容的安排如下。　　

例1引导学生关注已知条件，从关键条件突破，向问题推理　　

例2应用从条件向问题推理的思想方法，探索实际问题的解法　　

从表格里可以看到，本单元教学的思想方法是：关注已知数量之间的联系，从已知条件向所求问题推理，形成解题思路，找到解题方法。　　

教材安排及教学建议：　　

学生在学习一步计算的实际问题时，已经能够根据给定的两个已知条件提出一步计算的问题，具备了学习“从条件向问题推理”的思想基础。本单元运用“从条件向问题的推理”解决两步计算的实际问题，编排两道例题和两个“想想做做”。全单元整体设计了“启发引导——感受体会——直接应用——逐渐深化”四个阶段，为每道例题的教学设计了“完整理解题意，抓住条件思考——分析数量关系，形成解答计划——实施解答方案，选择解题方式——回顾解答过程，积累解题经验”四步过程。　　

1.　例1引导学生从条件想起，初步获得从条件向问题推理的体会。　　

教材精心设计的例1（出示教材）是这样一道题：小猴第一天摘30个桃，以后每天都比前一天多摘5个。小猴第三天摘了多少个？第五天呢?学生读题以后，会把注意力集中在“以后每天都比前一天多摘5个”这个条件上面，引导学生思考这句话是什么意思，然后鼓励学生深入思考，充分说说对这个条件的理解，把比较概括的已知条件尽量说具体、说详细。正像“蘑菇”卡通说的“第二天比第一天多摘5个，第三天比第二天多摘5个……”“萝卜”卡通说的“第一天摘的个数加5等于第二天摘的个数，第二天摘的个数加5等于第三天摘的个数……”这就是例题教学的第一步，引导学生抓住一个已知条件，踏上从条件向问题推理的起点。　　

出于对已知条件“每天都比前一天多摘5个”的充分理解，多数学生就会形成自己的解题主张，很自然地依次计算第二天、第三天……各摘多少个桃。这些想法，不是教材或别人告诉学生的，而是他们根据条件向问题推理的结果，是分析数量关系的结果。　　

解题的方式不再是唯一地列式计算，其他方法都可以使用。就这道题来说，在表格里逐一列举各天摘的个数，无疑是很好的方式。教材要求学生通过填表或列式计算求出答案：　　

　 　

第一天	第二天	第三天	第四天	第五天
30个

第二天：30＋5＝35（个）　　

第三天：　　

第四天：　　

第五天：　　

当然，除了从第一天的30个连续加5，依次计算第二天至第五天各天摘的个数，还可以通过30＋5×2直接求第三天摘的个数，通过30＋5×4直接求第五天摘的个数。但教材不希望教学在这里花费太多精力，因为这些不同算法不是例题的教学重点，例题不以算法多样为教学任务，要把教学精力放在从条件向问题推理的解题策略上面。　　

回顾解决问题的过程，交流解题的体会，是学生形成解决问题策略不可缺少的环节。每个人都会有自己的体会，学生之间的体会不会完全相同。但是，“从条件想起，向问题一步步靠拢”应该是所有学生的共识。为此，可以让学生比较上面的填表格解答和列算式解答有什么相同，是怎么想到依次求出各天摘的个数的。从而体会自己是从条件“每天都比前一天多摘5个”得出解题思路和方法的，感受像这样思考是解决问题的一种有效方法。　　

配合例1的“想想做做”编排5道题（出示教材）。题材丰富，富有趣味性；题目新颖，富有探索性；解答方式多样，富有灵活性；难度适中，面向全体学生。要抓住例题教学的策略，组织学生解题和交流。如，第1题 “根据已知条件提出不同的问题”，要突出利用什么条件提出什么问题，并且强调所提问题之间的连续关系。即先利用两个条件提出一步计算的问题，再利用算出来的数据和某个已知条件提出接着计算的问题。其中第（1）小题先根据左边天平表示的“4个苹果重500克”，提出问题“每个苹果重多少克”，并算出每个苹果重125克；再根据右边天平表示的“一个梨比一个苹果重20克”，提出问题“一个梨重多少克”。又如，第（2）小题先利用“3盒钢笔”“每盒10支”提出问题“一共有多少支钢笔”，并算出钢笔的总数30支；再利用“钢笔30支”“圆珠笔比钢笔多18支”提出问题“圆珠笔有多少支”。又如，第2题 “皮球从16米高处落下，每次弹起的高度总是它下落高度的一半，求第3次、第4次各弹起多少米。”要让学生在读题以后，关注并充分理解“每次弹起的高度总是它下落高度的一半”，由这个已知条件引发解题思路，选择解答方式。再如，第3题应该让学生体会到“从左往右数，芳芳排在第9”“从右往左数，兵兵排在第4”是画图的依据，根据这些已经条件画出示意图，就能看出问题的答案，想到算式怎样列。要引起注意的是，通过这一组练习，要让学生明白在运用“从条件想起”这一解决问题的策略时，同时要灵活运用画图、列表等一些常见的策略。　　

2.　例2进一步加强从条件向问题推理的思路，培养自觉地像这样分析数量关系的意识与习惯。　　

例2（出示教材）通过三个小朋友的对话给出已知条件：“绿花有12朵”“黄花的朵数是绿花的2倍”“红花比黄花多7朵”，要求的问题是“红花有多少朵”。教材在找出所有已知条件以后，用线段图表示这些数量关系，从图上能更加清楚地看出这三种花的朵数的关系。　　

例题要求学生根据已知条件设计解题步骤，并说出自己的思考。希望他们利用“绿花12朵”和“黄花朵数是绿花的2倍”，先算出黄花的朵数；再利用“红花比黄花多7朵”，算出黄花有多少朵。再次进行从已知条件向所求问题的推理，体验这样思考的有效性。　　

例题保持“绿花有12朵”“黄花的朵数是绿花的2倍”这两个条件不变，把“红花比黄花多7朵”变成“红花比黄花少7多”，仍然求红花的朵数，仍然像上面那样利用已知条件进行推理。比较变化前后两题，在利用条件向问题推理的过程中，都根据“绿花有12朵”和“黄花的朵数是绿花的2倍”，先算出黄花的朵数，再接着求红花的朵数。这是因为有直接联系的两个已知条件“绿花有12朵”“黄花的朵数是绿花的2倍”没有改变，所以解题思路没有改变。但是，求红花朵数的算法变了，这是因为红花与黄花朵数的关系变了，从“多7朵”变成“少7朵”。　　

教学例2，要让学生进一步体验从条件向问题推理是形成解题思路、找到解题方法的有效途径。体验线段图能直观表示题意，能帮助推理的进行，有利于解题思路的形成。从而增强“从条件出发，向所求问题推理”的自觉性。尤其要注意题目给出的相差关系或倍数关系，这些已知条件往往是分析数量关系的突破口，是从条件向问题推理的关键所在。　　

配合例2的“想想做做”（出示教材），继续突出本单元教学的策略。第1题根据由线段图呈现的已知条件，有次序地提出连续计算的问题。如，第（1）小题的线段图，依次表示“篮球有50个”“排球比篮球多15个”“足球比排球多20个”。根据这些条件应该先算出“排球有多少个”，再算出“足球有多少个”，这两个问题的先后次序不容颠倒。第（2）小题的线段图上可以看到“桃树48棵”“梨树36棵”“苹果树比桃树和梨树的总数少20棵”。根据这些条件，应该先算出“桃树和梨树一共多少棵”，再算出“苹果树有多少棵”。这道题用线段图呈现数量关系，培养从图中收集数学信息、寻找已知条件的能力。要求“根据已知条件提出不同的问题”，培养利用条件进行推理的能力。第2题“小华、小丽和阳阳参加60米游泳，小华比阳阳多用1秒，小丽比阳阳少用1秒，谁游得最快？谁游得最慢？”这道题可以有多种不同的思考方式。一些抽象思维水平较高的学生，能够发现小华用的时间最多，速度最慢；小丽用的时间最少，速度最快。一些需要具体思考的学生，可以先假设阳阳用了60秒，那么小华需要61秒、小丽需要59秒，谁用的时间最多（少），谁的速度最慢（快）就容易判断了。要突出的是，无论采用哪一种思考方式，都是根据已知条件“小华比阳阳多用1秒”和“小丽比阳阳少用1秒”进行推理的，都应用了本单元教学的解决问题的策略。　　

练习十编排的实际问题，都要应用本单元教学的思考策略，有利于学生更好地适应从条件向所求问题的推理。有两道题需要作些说明。　　

第4题（出示教材）用表格给出一辆公共汽车某次运行过程中部分站台上、下车的人数，要求算出这辆车从这些站台开出时，有乘客多少人。　　

西门（始发站）	建设路	图书馆	胜利街	中心广场	……
上16人	上9人	上10人	上6人	上11人	……
	下1人	下3人	下2人	下12人	……
共16人	共（  ）人	共（  ）人	共（  ）人	共（  ）人	……

学生解答以后，要引导他们仔细体会“怎样利用条件进行推理”。如，根据始发站开车时有16人，以及建设路上、下车的人数，可以算出车从建设路开出时的人数；根据建设路开出时的人数，以及图书馆上、下车的人数，可以算出车从图书馆开出时的人数……如果不按事情进展的顺序，不根据条件进行有次序的思考，问题就很难解决。　　

第7题“运来香蕉280千克，运来的梨是香蕉的2倍，运来的苹果比香蕉的2倍多70千克。运来梨和苹果各多少千克？”这道题从“求一个数的2倍是多少”带出“求比一个数的2倍多70是多少”，前者是一步计算的问题，后者需要两步计算。即求运来苹果多少千克，应该先算出香蕉的2倍是多少千克，再接着计算比2倍多70千克是多少千克。　　

　 　

周国新：本单元是小学数学第一次教学图形运动的知识，　　

教学目标是：（1） 结合实例，感受平移、旋转、轴对称现象；　　

（2） 能辨认简单图形平移后的图形；　　

（3）通过观察、操作，初步认识轴对称图形。教材编排四道例题落实这些内容与要求，具体安排如下表：　　

例1生活中常见的平移现象　　

例2生活中常见的旋转现象　　

例3生活中常见的对称现象，简单的轴对称图形　　

例4制作简单的轴对称图形　　

例1、例2合编一次“想想做做”，例3、例4合编一次“想想做做”，没有单元练习　　

教材编写特点及建议：　　

（一） 选择常见的物体运动现象，感受物体是怎样平移或旋转的　　

日常生活里有大量的物体平移或旋转现象，选择学生熟悉的事例，有利于他们感知这两种运动方式。例1和例2分别教学平移现象和旋转现象，从例题到“试一试”大致安排了四个层次的认识活动。　　

1.　观察实例，初步感知物体的平移或旋转。　　

例1的三种运动方式相同，例2的三种运动方式也相同。（同时出现例1和例2两题）而例1里物体的运动方式与例2里物体的运动方式不同。这些就是学生对物体平移和物体旋转的初步感知。　　

2.　手势比划，表达对平移现象、旋转现象的体验。　　

例1（放大例1）在观察图片，了解三种物体分别怎样运动以后，要求学生“想办法表示这些运动”。他们会借助文具盒等用品来代替火车、电梯，或者用手势，表示火车沿着轨道向前移动，电梯向上或者向下移动，国旗往上移动。并且在这些活动中进一步体会这三种物体的运动虽然方向不同，却都是移动，从而获得对物体平移的进一步感受。特别要注意“用手势表示这些运动”，非常经典，通过肢体动作，表现物体的平移或旋转，既是对这两种运动方式的进一步体验。同时具有一定的概括性，是对平移、旋转现象本质的认识。　　

3.　意义接受“平移”“旋转”等数学术语，建立有关表象。　　

首先我们来理解一下“平移”“旋转”这两个概念。平移又称“平行移动”。是指在运动过程中，物体内任意两点连成的直线，始终与其初始位置保持平行。旋转是指物体绕一个点或绕一根轴作圆周运动。教材没有给平移、旋转下定义，也没有用语言描述平移、旋转是怎样的运动，因此要结合儿童看到的物体的运动形态、儿童的肢体表现等用儿童的语言描述平移和旋转，尽可能的体会平移和旋转的运动状体。　　

4.　通过操作，继续体验平移运动和旋转运动。　　

例1的“试一试”把数学书从课桌面的左上角，依次平移到右上角、右下角和左下角。例2的“试一试”在转盘上按要求把指针从指向A旋转到指向B、C或D。让学生在操作活动中，进一步体验平移、旋转的本质特点。　　

平移数学书，不能让书有转动；旋转指针，不能离开固定的中心点。严格对操作的要求，有利于形成物体平移、旋转的正确表象。如果在操作以后，再让学生说说对平移和旋转的认识，体会可能会更加深刻一些。　　

配合两道例题编排了一个“想想做做”。特别注意第2题（出示例2），和绿色树叶形状、大小完全相同的白色树叶有6片，其中只有3片通过平移能够和绿色树叶重合。学生正确找到这3片树叶，体会其他树叶单纯依靠平移不能与绿色树叶重合，他们对平移的感知就更加正确、更加深入了。　　

“动手做”用纸制作风车，（出示教材）在游戏中体验物体旋转是绕一个点的转动。教材通过图画表示做纸风车的主要步骤与方法，学生模仿着做出风车并不难。做风车必须确定一个中心点，让四个叶片都绕这个点转动，这是旋转运动的本质特点。学生做风车、玩风车，会有兴趣地体验物体旋转的特点。　　

教材通过图片，指导学生换一个方向折风车的叶片。做成的风车与上面风车的旋转方向相反，渗透了旋转的方向。关于旋转的顺时针方向与逆时针方向，在第二学段还会教学。　　

（二） 从对称的物体到轴对称图形，初步教学轴对称图形的概念；引导学生制作简单的轴对称图形，深入感知轴对称图形的本质特征　　

1.　从物体的对称现象引出轴对称图形，具体形象地描述轴对称图形的特点。　　

例3（出示教材）的教学线索是“常见的对称物体→简单的轴对称图形”。　　

a)      观察具体实物，体会物体对称。　　

观察蝴蝶、天坛、飞机的照片，想象它们的实物，发现这些物体的左右两部分或者上下两部分的形状、大小都是相同的，它们都是对称的。教材让学生联系实例初步感悟“对称”的含义，并联想生活中还有许多物体也具有这样对称的特征，列举若干个对称的物体，相互交流。　　

b)      由实物抽象出平面图形。　　

 把蝴蝶、天坛、飞机这些物体画下来，就得到它们的图形，教学内容也就从物体转移到了平面图形上面。把画的图形剪下来对折，发现折痕两边的部分能够完全重合。教材指出“对折后能完全重合的图形是轴对称图形”，揭示了轴对称图形的概念。学生接受轴对称图形的概念，经历了比较充分的观察、操作、交流、抽象、概括等活动，形成的概念是“有意义”的。例题关于轴对称图形的描述，是学生体验的结晶，教材只是帮助他们比较准确地表述对轴对称图形的感知。　　

特别是要注意的是在教学中，既要让学生体会到对称与轴对称图形的联系，更要体会到他们之间的区别。可以说蝴蝶是对称的，不能说它轴对称。而轴对称图形肯定具有对称特点。　　

2.　画画、剪剪，做出轴对称图形，深入体验“轴对称”的含义。　　

（出示教材例4）在这一活动过程中，要“遵循示范剪----随便剪----剪出指定图案” 这样一个流程。进一步体会轴对称图形“对折后能完全重合”。同时要求在逐步提高。　　

 （出示教材）“试一试”把教科书附页里的长方形、平行四边形、三角形、正方形等图形剪下来，折一折、看一看，判断其中哪些是轴对称图形。教材并不把判断哪种图形是或不是轴对称图形作为知识点教学，而是让学生更加清楚地知道，判断某个平面图形是不是轴对称图形，只要把它对折，看折痕两边能不能“完全重合”。至于这些图形的轴对称性质，以后还会教学。　　

配合例3和例4的“想想做做”，就不再多说了，都是老的内容。　　

（出示教材动手做）“动手做”指导学生剪纸，剪出一些稍复杂的、美丽的轴对称图案。做法特点是把一张纸多次对折，做出的图形之所以复杂、美丽，就是这个原因。要指导学生看清楚教材示范的折法，前一种沿着正方形的对角线折，后一种把长方形“正反”着折。纸的折法不同，做出的图形有不同的对称。要鼓励学生设计和剪出不同的图案，主动尝试别的折法，创新做法。要组织学生交流作品，一方面相互欣赏，体会对称美；另一方面互相说说图案是怎样对称的，丰富对轴对称图形的认识。　　

张名伟：分数的认识一共分3次教学，这和原来的教材是一致的，在这里不再重复。本单元是学生第一次接触分数，主要认识一个物体、一个图形的几分之一和几分之几。全单元编排五道例题，具体安排如下表：　　

例1一个物体（图形）的几分之一　　

例2比较两个几分之一的大小　　

例3一个物体（图形）的几分之几　　

例4比较两个同分母分数的大小　　

例5同分母分数的加法和减法　　

教学目标是：1、把一个物体或一个图形平均分成若干份，用分数几分之一或几分之几表示这样的一份或几份。　　

2、比较分数大小和分数加、减法。　　

教材编排及教学建议：　　

（一） 创设问题情境，引发认知需求　　

学生习惯于整数范围里的计数、计算和解决问题，把认数向新的领域扩展，需要强烈的动机来支撑。学习动机通常起于兴趣、源于需要，教材努力创设现实的问题情境，营造认知冲突，引发求知欲望，激发学习热情。　　

1.　平均分东西，得不到整数结果，需要使用分数。　　

例1（出示教材）创设的情境里，分苹果、分矿泉水、都能得到整数。分蛋糕每人分得半个蛋糕，“半个”怎么用数来表示，是一个全新的挑战。教材以此为契机，指出“半个”可以用“二分之一”表示，写作1/2，引出了新的数——分数。这样的情境激发了学生产生学习分数的兴趣与动机。　　

2.　通过大小比较的情境丰富对几分之一的认识。　　

例2（出示教材）创设的情境里，用几张同样大的圆形纸片折一折、涂一涂，分别表示出1/2、1/4和1/8。在例1及后面的“试一试”里，学生初步认识了1/2、1/4和1/8，让他们折纸涂色表示这些分数，再比较它们的大小，既可从不同角度丰富对几分之一的认识，又有利于学生自主探索比较几分之一大小的方法，从而反过来巩固已有的对几分之一的认识。　　

3.　折纸涂色，引出几分之几。　　

例3（出示教材）中，把一张正方形纸折成同样大的4份，再把其中的一份或几份涂上颜色。其中的1份可以用1/4表示，2份、3份怎样表示呢？例3创设了这样的情境，使学生既感到1/4只能表示1份，不能表示几份，又感到表示2份、3份的分数应该与1/4有联系。在这样的认知氛围中，指出“3个1/4是3/4，3/4也是分数”，阐述了3/4的意义。那些涂了2份、4份的学生，就会用分数2/4、4/4表示自己的涂色部分，体会2/4、4/4所表示的意思。“3个1/4是3/4”从分数组成角度揭示了3/4的意义，体现了四分之几的分数由几个四分之一组成，教学3/4的重点应放在这里。学生明白了3/4的意义，就会懂得2/4、4/4的意义。　　

（二） 重点突破，提高认数效率　　

本单元要认识的分数很多，不需要也不可能一个一个地教学。教材优化知识结构和教学线索，发挥基础知识、基本技能、基本数学思想和基本活动经验的相互作用，对教学内容作了恰当的安排。　　

1、 重点突破，集中力量教学1/2的意义。　　

分数是一个全新的知识，教材在安排的时候有个放矢，从不同的角度认识二分之一的含义。尤其是例1后安排的试一试，一定要利用好，让学生在长方形纸上折折、涂涂，表示出这张纸的1/2、1/4和1/8。他们一方面在自己的操作中继续体会1/2的意义，另一方面在交流中看到，虽然各人的折法与涂色的位置不同，但只要把纸平均分成2份，其中的每一份都可以用分数1/2表示。这样，学生对1/2的理解就趋于本质特征的认识了。以此为基础，再理解其他几分之一的分数，自然就能水到渠成了。　　

2、　教学几分之几，突出它与几分之一的关系，细讲一个分数的含义，逐步向其他的几分之几扩展。　　

例3教学一个图形的四分之几，在学生折图形并涂颜色以后，教材指出“3个1/4是3/4”，揭示了分数3/4的意义。学生一方面通过折纸和涂色，形象直观地感知了“一个图形平均分成4份，表示其中3份的数是3/4”，另一方面又较本质地理解了3/4与1/4的内在联系，3/4的概念就比较深刻了。　　

　 　

（三） 预留出许多可以比较的空间，帮助学生体会分数的意义　　

初步教学分数，本单元不给出分数的定义，但希望学生对分数的意义有稍深入的体验。为此，教材精心设计练习题，经常安排学生对分数进行比较，在比同或比异的过程中，深入体会分数的意义。　　

配合例1和例2的“想想做做”第1题（出示教材），写出分数1/3、1/6、1/9、1/8，分别表示四个图形里的涂色部分以后，可以组织学生比较这些分数有什么不同、有什么相同。比出它们的分母不同，解释分母不同的原因；比出它们的分子都是1，解释其原因。学生对分数几分之一的认识就深入了。第2题（出示教材）给出的四个图形都分成4份，都给1份涂了颜色，但有些涂色部分可以用1/4表示，有些不能。比较这些图形的分法，解释能或不能用1/4表示涂色部分的原因，学生对分数的理解就准确了。这样的例子很多，也不再一一叙述了。　　

（四） 在体验分数意义的基础上，直观比较两个分数的大小　　

例2和例4里（同时出示教材）有比较分数大小的内容，例2比的是两个分子都是1的分数，例4比的是两个同分母分数。编排这些内容有两点原因：一是学生初步认识几分之一和几分之几以后，联系分数的意义比较分数的大小是顺水推舟的事情。二是通过比较分数的大小，能进一步体验分数的意义，加强分数的概念。这两道例题都有继续认识分数和比较分数大小两项任务，体验分数的意义是全单元的教学重点，应该是这两道例题的主要内容。要在体验分数意义的基础上，直观比出两个分数中谁大、谁小。　　

例2（单独出示例2）要求在同样大的圆片纸上分别表示出它的1/2、1/4和1/8，让学生在折纸活动中感悟分数的意义，并在涂色时体会1/2和1/4的大小不相等，直观看出1/2比1/4大，于是用符号“＞”表示它们的大小关系。接着，把这种方法应用到比较1/8和1/2、1/4的大小上去，整理出这三个分数的大小次序。　　

例4（单独出示例4）比较3/8和/5/8的大小，启发学生先在两个完全相同的图形里分别表示出这两个分数，既体现了3/8、5/8的含义，又为比较它们的大小找到直观依据。　　

（五） 联系分数的意义，初步进行分数的加、减法计算　　

本单元教学同分母分数的加法和减法，虽然没有给出计算法则，但要求学生懂得算理，知道算法，有计算思路。第二学段教材里的分数加法和减法，主要教学异分母分数的计算了。　　

例5（出示教材）里“萝卜”卡通的想法就是计算5/8＋2/8的思路，他的思考源于例题安排的涂色活动。例题让学生把一个长方形的5/8上涂红颜色，28上涂绿颜色，联系分数的意义，体会5/8是5个1/8，2/8是2个1/8，红颜色和绿颜色一共涂了7个1/8，得出5/8＋2/8＝7/8。“试一试”是学生第一次计算分数减法，也依靠图形直观显示3/5－2/5是3个1/5减2个1/5，得1个1/5，是1/5。　　

教材没有给出计算法则，而是加强计算思路的练习。“想想做做”第1题仍然看图计算，应该要求学生像例5和“试一试”那样，说出计算思路。第2题直接写出得到数，也要适当安排学生说说想法和算法，以达到联系分数概念进行计算，通过计算加强分数概念的目的。　　

本单元分数的分母一般不超过10。加、减法习题里，如果加数、被减数、减数都是最简分数，就没有几道题了。所以，本单元分数加、减法算式里，加数、被减数和减数不一定是最简分数，而计算结果都是最简分数。　　

夏振贤：综合实践“多彩的分数条”这部分内容，这是一次游戏活动，用若干个1/2、1/4、1/8和1/16凑“1”的活动。在《分数的初步认识（一）》例2后面的“想想做做”第3题中，给出三个直条，它们的长相同、宽相同。其中一个直条表示“1”；一个直条被平均分成3份，表示3个1/3；一个直条被平均分成6份，表示6个1/6。本次实践活动在这道题的基础上设计和进行，编排意图主要是这样两点：第一，为学生创造一次再认1/2、1/4、1/8和1/16的机会。直观体会2个1/2是1、4个1/4是1、8个1/8是1、16个1/16是1，直观感受1个1/2和2个1/4相等、1个1/4和2个1/8相等、1个1/8和2个1/16相等，从而发展数感。第二，培养学生的数学活动能力。把分母不同的分数凑成“1”，进行的是异分母分数加法和减法，只是没有出现算式，不按法则计算，而是利用“分数条”进行计算，并表示结果。这样的操作，是以后探索异分母分数加、减计算方法的数学活动，能够为以后的学习积累活动经验。　　

教材按“活动准备”“抢1游戏”“清0游戏”三段编写。　　

（一） “活动准备”要准备若干“分数条”和一个小正方体　　

“分数条”用五根同样长、同样宽的硬纸直条做成。其中一根白颜色直条表示“1”；另外四根彩色直条，一根做成2个1/2，一根做成4个1/4，一根做成8个1/8，一根做成16个1/16。　　

小正方体的2个面上各写1/4，2个面上各写1/8，2个面上各写1/16。　　

在做“分数条”时，要思考“1”里面有几个1/2，有几个1/4，有几个1/8，有几个1/16；还要思考1个1/2等于几个1/4，1个1/4等于几个1/8，1个1/8等于几个1/16……看着做出的“分数条”应该能回答这些问题，从而增加分数知识。　　

（二） “抢1游戏”要按规则进行，一边摆分数条，一边估计已经摆了几分之几，还要摆几分之几　　

“抢1游戏”的规则有四条：一是两人一组做游戏，轮流掷小正方体，落下后朝上的面是哪个分数，就把表示这个分数的彩条铺在表示“1”的白条里面。二是最后一次掷出的分数，如果在白色直条里铺不下，这次掷出的无效，等下次轮到再继续掷。三是谁先把自己的“1”铺满，谁就赢得1分。四是玩5次，得分高的人获胜。　　

玩“抢1游戏”除了遵守法则，还要一边铺分数条，一边估计已经铺了几分之几，还要铺几分之几。如第一次铺了1/4，还有3/4需要铺；第二次铺了1/8，两次一共铺了3/8，还有5/8需要铺……这些估计不是进行分数加法计算，而是根据分数条作出的直观判断。这些估计未必一定准确，但能增加游戏活动的智力成分。学生玩这项游戏，“只铺不估”与“边铺边估”收获不同。　　

（三） “清0游戏”要思考“用哪个几分之一换成几个几分之一”　　

“清0游戏”的规则，一部分与“抢1游戏”相同，一部分不同。不同之一是先用2个1/2铺满表示“1”的白色直条，游戏从这里开始。不同之二是每次掷小正方体得到几分之一，要从自己的直条中拿走相应长度的直条。不同之三是如果自己的直条里不够拿掷出的分数，这次掷出无效。不同之四是谁先把自己直条里的彩条全部拿走，谁就赢得1分。　　

玩这项游戏，要把一个较大的分数换成若干个较小的分数，才能拿走相应的彩条。如，起始时，自己的直条里是2个1/2，第一次掷出1/8，要把直条里的1个1/2换成4个1/8，才能拿走1个1/8；第二次掷出1/16，要把自己直条里的1个1/8换成2个1/16……有时，换法不止一种，1/2可以换成2个1/4，也可以换成4个1/8或者换成8个数1/16。学生的智力活动在这些“换数”中进行，他们的数感在“换数”中得到发展。