雪堰中心小学集体备课记录表　　

学科（年级）：  四年级数学       时间：  2015年9月21日 　　

备课组长：       张名伟         记录人： 朱清            　　

参与人员：   周国新  李向红  张名伟  秦志刚  朱清          　　

中心发言人：      张名伟               　　

研讨内容       第二单元《两、三位数除以两位数》          　　

研讨过程：（宋体 四号 20磅）　　

（一）教学内容的安排　　

    张名伟：本单元是本册教学重点之一。它是在两、三位数除以一位数的基础上编排的。本单元一共编排8道例题，可以分成三个教学内容。第一部分：例1、例2、例3、例5、例6教学两三位数除以两位数的除法；第二部分：例4两步连除实际问题；第三部分：例7、例8，应用商不变规律进行除法计算。　　

例1：几十（含几百几十）除以几十的口算与竖式的写法；两、三位数除以几十商是一位数的笔算。　　

例2：三位数除以几十商是两位数的笔算；除数是整十数的除法法则。　　

例3：除数是两位数的除法的试商。　　

例4：用连除解决的两步计算实际问题。　　

例5、例6：除数是两位数的除法的调商。　　

例7：商不变规律。　　

例8：应用商不变规律进行除法计算。　　

全单元内容的整理与练习　　

（二）各部分的教学建议　　

 张名伟：本单元第一部分是教学两三位数除以两位数的除法。这一部分也可以分为三小段，例1、例2除数是整十数的除法，也就是不需要试商，例3试商，例5、6调商。　　

例1教学60÷20，先教学口算，学生一般都能说出商。得出商的思路，一般会有书上出示的两种。一些学生会像“萝卜”卡通那样“算除法、想乘法”：因为20×3=60，所以60÷20=3；一些学生会像“辣椒”卡通那样“从表内除法类推”：因为6÷2=3，所以60÷20=3。这些思路都正确可行，前一种思路利用乘、除法的关系，比较严密；后一种思路由于还没有学习除法的商不变规律，暂时只能类比推理。当学生学习了例7的商不变规律后，就能真正理解其中的道理。然后书上呈现了用竖式计算，并提出“3为什么写在商的个位上？”这一关键问题，通因为口算的结果是3，它是一位数，应该写在个位上。　　

由例题带出“试一试”的96÷20和150÷30，还有一题是第10页第二题的最后一题114÷30。这些题都是除数是整十数、商是一位数的除法，它们在计算时都是先要口算得出商，然后写出竖式。口算出这类题目的商，是两三位数除以两位数除法的基本功。练习二的第1、2、3题都是为此编排的，共同点在于口算出商。第2、3题在得出商后还写出竖式，有助于学生熟悉竖式的写法，体验商的位置。　　

修订教材对于口算的要求适当降低了。在刚才除数是整十数、商是一位数的除法算式中，只有当没有余数的情况下教材才要求必须口算。比如，150÷30是口算题，96÷20，因为有余数，所以不属于口算题，还有240÷20虽然能整除，但是商是两位数，也不属于口算题。　　

在教学完商是一位数的除法后，例2教学商是两位数的除法，为了让学生克服前面商都是一位数的思维定势，教材先让学生估计商大约是多少，这就要找到商所在的范围。如，因为30×10＜380，所以商比10大；因为30×20>380，所以商比20小；因为商比10大，比20小，所以商应该在10到20之间，也就是十几。无由于学生有三位数除以一位数商是两位数的计算经验，能明白380÷30应该分两步除。在竖式计算中，玉米卡通提出：1为什么写在商的十位上？既可以从“38个十除以30得1个十”来说明，也可以从“估算出商是一十几”来说明。被除数十位上余下来的数要和个位上的数合起来继续除，是已有的经验。学生思考“接下去怎样算”并继续完成竖式计算。　　

接下来让学生计算“试一试”中的题，第一题商是两位数，第二题商是一位数，既消化商是两位数的除法，又重温商是一位数的除法。通过比一比，得出除数是整十数的计算法则。教学时可以抓住计算要点，“怎样除”和“商写在哪里”,引导学生初步得出法则。一方面可以应用法则计算同类型的除法，另一方面作为两、三位数除以两位数计算法则的孕伏。　　

除数是整十数的除法教学完后，就进入例3，除数是非整十数，也就是要试商。这个内容历来是除法教学的一个难点。96÷32，除数不是整十数，白菜卡通告诉学生试商的方法：因为32接近30，所以可以把32看作30来试商，要求学生试着算一算。这一步教学要注意两点：（1） 把除数32看作30试商的意思是，把96÷30的商作为96÷32的商，看行不行。所以，96÷30商是3，96÷32的商也看作3。（2） 商“3”必须与除数32相乘，不能和30相乘，因为现在算的是96÷32。教学应该帮助他们获得这样的体验：看出96÷30的商比较容易，从96÷30的商是3，判断96÷32的商可能也是3，是一种试商方法，像这样的试商方法可以应用于其他两、三位数除以两位数的除法计算。 “试一试”中让学生独立计算，再次经历把除数看成最接近的整十数试商的过程，体验试商的方法。最后，回顾例3和“试一试”的求商过程，总结两、三位数除以两位数的计算方法。这里的总结，一方面是如何试商，另一方面是计算两、三位数除以两位数的除法法则。如何试商，正像“萝卜”卡通所说的“把除数看作和它接近的整十数试商”。两、三位数除以两位数的计算法则，与两、三位数除以整十数的法则完全相同，正像“番茄”卡通说的“先用被除数的前两位除以除数”，以及“蘑菇”卡通说的“如果被除数的前两位比除数小，就用前三位除以除数。”在练习三中也配套了许多试商练习，比如，第1题，“先说说把除数分别看作几十来试商，再完成竖式计算”，让学生进一步体会试商是计算除法的重要步骤。第4题编排了像99÷33、99÷38，510÷87、510÷82这些题组，同组两题的被除数相同，除数不同。一题用“四舍”把除数看作整十数，另一题用“五入”把除数看作整十数，是除法试商的综合练习。在这一题中的最后一题，它的商是两位数，在试商题中商是两位数的情况这里是第一次出现，要注意一下。　　

通过例3的学习，学生掌握了如何试商，学生所做所以题目都是初商和最后的商一样，也就是不需要调商。如果试商试出的初商过大或过小，都需要调商。调商作为试商的延续与发展，能保证除法计算的正确进行，也能有效提高学生的计算能力。　　

例5是教学初商过大要调小，当学生发现初商与除数相乘，得到的积306比被除数272大时，借助除数是一位数的除法经验来理解：不够减了，表明商大了，要调小。例6教学初商过小要调大，当学生发现余数和除数相等时，也可以借助除法计算经验理解：如果余数等于或大于除数，表示商小了，要调大。当然对于初商过大或过小，还可以根据联系实际问题来理解。在调商的教学中应该帮助学生理清三点：为什么会出现初商过大或过小的情况？如果发现初商过大或过小？如何调商？　　

配合调商这一内容教材在练习四中安排了一些题组练习。比如，第1题，第5题、第9题。每组两道题。同组题中两题的试商方法相同，初商也相同，其中一题不需要调商，另一题要调商。这些题组让学生明白：计算每一道除法都应该试商，有些题的初商就是所求的商，有些题的初商需要适当调整。第11题编排三个题组，同组两道除法题的被除数相同，除数不同。其中一道题的除数要“四舍”看作整十数进行试商，初商要调小；另一道题的除数要“五入”看作整十数进行试商，初商要调大。这些题组有助于学生全面掌握试商方法和调商方法。第16题编排三个题组，要求学生“说说商的最高位可能是几”， 有时得到的初商需要调整，回答商的最高位上的数，可以是初商，也可以是调整以后的商。　　

 周国新：第二部分教学例4两步连除的实际问题。　　

教学例4要注意以下几点。　　

第一，引导学生收集可以用于解题的信息。这道例题图文结合，根据图画我们能知道“每个书架有4层”一个条件，对话里给出“2个书架上一共放224本书”两个条件。教学应该引导学生在问题情境里找出这些已知条件，并且用自己的语言口述一道有三个条件和一个问题的实际问题。　　

第二，找准一个切入口，有序地推理，组织起完整的解题思路。分析连除问题的数量关系，从条件想起比较方便，所以通过两个卡通呈现了两种从条件想起的方法。　　

第三，组织学生交流不同的思考和解法，体会连除问题的条件之间的联系是多向的，思路是开放的，解法是多样的，但不要求学生“一题多解”。即不进行采用不同解法解答同一道实际问题的练习。　　

第四，检验解题的结果十分重要，它不仅能保证答案正确，而且是一种负责任的态度，应该大力培养。检验方法主要有两类：一类是利用“不同解法的结果相同”，相互印证“解答正确”；另一类是“把得数代入原题”的检验方法。比如在求出“每个书架每层放28本书”以后，把实际问题改编成“每个书架有4层，平均每层放28本书，2个这样的书架一共放多少本书”这样一道连乘问题，可以检验连除问题。像这样，在以后的解题中会经常使用，应该帮助学生逐步学会并主动应用。　　

第五，回顾解决问题的过程，是为了积累数学活动经验。　　

李向红：第三部分教学例7、例8，应用商不变规律进行除法计算。例题7是教学商不变的规律，教材第一步提出“先按要求算一算、填一填，再比较算出的结果。”这就要求学生不仅要填表，更要比一比算出的结果。学生就会发现除数和被除数都不同，但是商是相同的。在算除法时不同的算式怎么会算出相同的得数呢？这个时候学生对“商不变的规律”就有了初步的感知。接着教材继续引导“被除数和除数怎样变化的？商呢？你有什么发现？”这个环节是这道例题的重点，也是关键。而在这个过程中，学生自主发现商不变的规律，教材提供了三个小卡，它是有层次的。在教学中也要引导学生经历这三个层次的概括。首先引导学生发现“被除数和除数同时乘2或乘4，商不变。”这是根据具体的算式看到的。在这基础上引导学生归纳出被除数和除数同时乘一个相同的数，商是不变的。第二层次是“同时除以2或除以4，商不变。”同样，引导学生归纳出被除数和除数同时除以一个相同的数，商不变。最后引导学生再进行一次概括，得出“被除数和除数同时乘或除以一个数，商不变”的结论。这时就要告诉学生这里根据几道算式发现的规律只能算是猜想。我们还可以再找一些例子，算一算、比一比，看商有没有变化，这就是引导学生去举例验证。最后获得结论、完善结论。关于0除外可以这样引导学生去理解：假如被除数和除数同时乘或除以0，那么无论哪种情况都会出现除数是0，而在除法里面是规定除数不能为0的，所以同时乘或除以的数不能为0。　　

例8应用商不变规律，使一些除法计算简便。　　

有些除法，被除数和除数都是整十数、整百数或整千数，应用商不变规律能够转化成除数是一位数或两位数的除法。这种转化，能使口算与笔算简便些。教学900÷50的计算，教材示范了竖式上应用商不变规律简化计算的方法与书写格式：根据除数末尾有一个“0”，在除数和被除数末尾各划去一个“0”。还通过“番茄”卡通的质疑“被除数的末尾为什么只划去一个0”，帮助学生理解这里是如何应用商不变规律的。体会如果被除数末尾划去两个0，除数末尾只划去一个0，那么被除数和除数就不是同时除以一个相同的数，商将发生变化。　　

教学900÷40的计算，重点放在被除数和除数同时除以一个相同的数，虽然商不变，余数却变了。这也是教学的难点。教材把这个知识点放在900元钱买单价40元的队号的实际问题里，通过可以买22把，还剩20元这个现实的答案，体会余数应该是20，不是2（40×22+20等于900，40×22+2不等于900）。另外，如果不应用商不变规律，直接计算900÷40得到的余数是20，也能说明被除数和除数同时除以40，商虽然不变，但余数变了。　　

秦志刚：下面结合除法计算的教学，谈谈解决实际问题的教学注意点。　　

本单元练习里编排了许多实际问题，有些是一步计算的问题，有些是两步计算的问题，但都与除法有关。　　

1.　解答一步计算的问题，要有意识积累数量关系的知识。　　

解答一步计算的问题，学生会很快列出算式并进行计算。编排这些一步计算的问题，其目的不仅在于练习除法计算，还可以体会相应的数量关系。比如，第11页练习二第8题，玫瑰花的总枝数÷每束的枝数=束数……剩下的枝数。因此，教学一步计算的实际问题，一方面要注意学生的计算是不是正确，另一方面要让他们说说具体的数量关系。　　

值得注意的是练习二第15题，第一次解答已知长方形的面积和长的数量，求宽是多少的实际问题，教材希望学生按自己的想法求出长方形的宽，并联系乘、除法的关系，逐步形成有结构的数量关系式：长×宽=长方形面积，长方形面积÷长=宽，长方形面积÷宽=长。　　

2.解答两步计算的实际问题，要加强解题思路的练习。　　

第一学段已经教学了许多两步计算的实际问题，并且以培养解决问题的策略和发展数学思考为目的，教学了从条件向问题的推理和从问题向条件的推理。本单元的练习里，编排了一些学生比较熟悉的两步计算实际问题，经常温习分析数量关系的方法，强化解题思路。学生解答这些实际问题，一般不会有困难。应该尽量让他们独立解题，并组织他们交流解题的思考。比如，练习二第14题，根据已知的300箱苹果和260箱梨，可以算出一共有多少箱水果；要求一辆汽车几次运完这些水果，需要知道一共有多少箱水果和每次能运走几箱水果。　　

此外，我们教研组还就学生的作业规范和本阶段的教学进度展开讨论，达成了共识，对以后的教学起很好的指导性作用。