雪堰中心小学集体备课记录表　　

学科（年级）：    五年级数学              时间：    2015.5.4.                　　

备课组长：      袁  霞               记录人： 袁  霞                 　　

参与人员：    董明伟  袁霞  秦红  秦志刚  陆正平                                            　　

中心发言人：  陆正平           　　

研讨内容         分数加法和减法                                    　　

研讨过程：（宋体 四号 　20磅　）　　

陆正平： 　　

三年级在分数的初步认识里已经教学了同分母分数的加、减法，虽然没有给出计算法则，学生联系直观图形，都知道只要把分子相加、减，分母不变。在本册教科书《分数的意义和性质》单元里，学生也理解了同分母分数加、减是分数单位的个数相加、减，进一步掌握了计算方法。本单元继续教学分数加、减法，主要内容有两个：一是异分母分数的加法和减法，二是整数加法运算律、减法性质在分数加、减法里仍然适用。全单元编排两道例题，具体安排见下表：　　

例1   异分母分数加、减法的计算方法　　

例2   分数连加、连减、加减混合运算　　

教学分数加、减法，要重视算理与算法。所谓算理是指为什么这样算的道理，所谓算法是指应该怎样算的方法。计算教学重视算理与算法，不仅要求学生知道计算法则，还要经历形成算法的过程，理解和掌握算法。计算教学还要重视计算能力的培养，并结合计算发展数学思维。如，正确、合理、灵活地应用计算知识解决问题，对比较简单的计算能直接说出得数，对比较特殊的计算能探索规律以及适当进行估算、猜想等。本单元教材在编写时，充分注意了算理与算法的关系，以及知识技能与数学思考的关系。　　

从两道例题安排的教学内容看，例1更为基础。进行分数连加、连减、加减混合运算，一般都离不开异分母分数的计算。如果不具备例1的知识技能，就无法进行稍复杂些的运算。加法运算律和减法性质在分数加、减法里的应用，没有编排例题，而在练习里带出。这是考虑到学生已经较好地掌握了整数加法的运算律和减法性质，这些知识和能力能够迁移到有关的分数加、减法里。让学生主动应用已有的知识和经验解决新的问题，比编排例题教学的效果会更好。　　

董明伟： 　　

例题计算了异分母分数的加法，“试一试”计算异分母分数的减法，这是很自然的编排。计算异分母分数加法的经验会有效地迁移到异分母分数减法的计算中，教材让学生独立完成两道异分母分数减法的计算，帮助他们进一步体会“先通分”的重要性。　　

综合例题和“试一试”的计算，就能形成异分母分数加、减法的计算法则。教材没有给出文字叙述的法则，而是要求学生说说“计算异分母分数加、减法要注意什么”，有利于形成既儿童化又符合数学学科内容的计算法则，便于记忆和运用。学生很可能零零星星说出许多应注意的要点，教学要帮助他们整理成系统的计算法则。大致是两点：一是先通分，把异分母分数的加、减法转化成同分母分数加、减法，按同分母分数加、减法的法则进行计算。二是计算结果如果不是最简分数，应该约分化简（不要过分强调假分数化成带分数，允许最后结果是假分数）。　　

教学“试一试”还要注意两点：一是用加法验算减法，在检验异分母分数减法计算是否正确的同时，巩固异分母分数加法的计算，并把异分母分数的加、减法计算融合起来，进一步体验计算法则。当然，利用“被减数-差=减数”也能检验减法计算，在这里用加法检验减法会更加好一些。二是计算1-4/9，也需要“通分”，只不过是把1看成9/9，使原来算式转化成9/9-4/9。像这样有点特殊的“通分”，应该给学生适当的启发或点拨。　　

秦红： 　　

两个同分母分数或者异分母分数加、减法的例题，都是教学计算法则。把基本的算法应用到三个甚至多个分数的加、减计算里，能够形成计算能力。本单元要进行三个分数的连加、连减或加减混合运算，学生掌握这些计算以后，遇到更多个分数的加、减法，也能自行处理。　　

这个实际问题是：红山小学的一个花园里，种月季花的面积占1/4，种杜鹃花的面积占1/3，其余的是草坪，草坪面积占花园的几分之几？教学这道例题，首先应考虑怎样列出算式。数量关系很清楚，学生都知道“花园的面积-月季花的面积-杜鹃花的面积＝草坪的面积”或者“花园的面积-（月季花的面积+杜鹃花的面积）＝草坪的面积”。列算式的难点是花园面积似乎没有直接已知，被减数应该是几？本册教材在概括分数意义时说：一个物体、一个计量单位、一个整体，都可以用自然数1来表示，把它看作单位“1”。这道例题把花园的面积看作单位“1”，当然可以用自然数1来表示它。有了被减数，以及已知的两个减数，算式就能列出来了。为了帮助学生用自然数1表示花园面积，“豆荚”卡通提出问题“月季花面积占1/4，杜鹃花面积占1/3，都是把哪个数量看作单位‘1’的？”引导学生从表示月季花面积、杜鹃花面积的两个分数都把花园面积看作单位“1”，推理出这里的花园面积是自然数1。“萝卜”“番茄”两个卡通列出了不同的算式，学生也能够这样列，这两个算式可以用减法性质加以沟通。　　

秦志刚： 　　

列出的算式需要计算，例题把计算留给学生完成。因为他们已经能够计算两个异分母分数的加法和减法，应用已有的计算知识与经验，足以解决三个分数的连加、连减或加减混合运算，并在稍复杂的分数计算中，进一步积累计算经验，提高计算能力。计算列出的两个算式，都要把1先改写成分子、分母相等的假分数，这在例1的“试一试”里已经解决了。算式1-1/4+1/3先算括号里的加法，再算括号外的减法，每一步计算都是两个分数相加或相减，与已有的计算能力无缝接轨。算式1-1/4-1/3是异分母分数的连减法，可以从左往右分两步计算。因为整数和小数的连减都是从左往右依次计算的，学生已经适应了这条运算顺序，会主动迁移到分数的连减计算里。尤其是前面教材里只教学两个数的最小公倍数、两个异分母分数的通分、两个分数的减法，这里把分数连减计算分解成两步进行，可以使每一步计算都回归到已有的知识和能力上。当然，如果学生有能力把原式改写成12/12-3/12-4/12，只用一步计算就得出结果，应该肯定，并且逐渐让有条件的学生也这样计算。　　

袁霞： 　　

利用加法运算律和减法性质的简便计算，学生不会陌生。先要把整数加法的运算律和减法运算性质扩展到分数加法和减法里，才能利用这些数学知识使一些分数加法和减法的计算简便。第1/4题和第1/5题分别验证加法运算律、减法性质都适用于分数加法和减法，在第16题里就能应用了。　　

联系分数加、减计算解方程，涉及的只是一步计算的方程。教材编排第10题，一方面能换一种形式练习分数的加、减计算，重温等式性质和解方程的方法，另一方面也为六年级列方程解答分数应用题作些准备。　　

编排的几道实际问题，都有助于体会分数计算的现实应用。第6题已知我国使用网络的人数5.38亿，占全国总人口的2/5，求不使用网络的人数占全国总人口的几分之几。其中“5.38亿”是一个“多余”条件，要把全国总人口作为单位“1”，用自然数1表示，并参与列式计算。第12题的示意图表示超市的一个货架上摆放着四种蔬菜，要先估计每种蔬菜的摆放面积大约各占货架的几分之几，再解答有关分数加、减法的问题。这道题很贴近生活实际，有培养估计意识的作用。第18题稍有难度，理解题意和分析数量关系，要从“同学做实验用了全部时间的1/3”“老师讲解用了全部时间的1/5”切入，把一节课2/3小时看作“1”，列出做作业时间的算式是1-1/3-1/5。部分学生有可能列出算式2/3-1/3-1/5，表明他们的分数概念还很肤浅，应帮助他们加强对分数意义的理解，从根本上改变不正确的思考。